Actief laagdoorlaatfilter

Eerder beschreven we passief laagdoorlaatfilter, in deze tutorial zullen we onderzoeken wat een actief laagdoorlaatfilter is.

Wat is het, Circuit, formules, curve?

Zoals we weten uit de vorige tutorial, werkt passief laagdoorlaatfilter met passieve componenten. Slechts twee passieve componenten weerstand en condensator is de sleutel of het hart van een passief laagdoorlaatfilter circuit. We hebben in de vorige tutorials geleerd dat passieve laagdoorlaatfilter werkt zonder enige externe onderbreking of actieve reactie. Maar het heeft bepaalde beperkingen.

Beperkingen van passieve laagdoorlaatfilter zijn als volgt: -

De impedantie van het circuit zorgt voor verlies van de amplitude. Dus de Vout is altijd minder dan de Vin.
Versterking is niet mogelijk met alleen een passief laagdoorlaatfilter.
Filterkenmerken zijn sterk afhankelijk van de belastingsimpedantie.
De winst is altijd gelijk aan of kleiner dan de eenheidswinst.
Meer filtertrappen of filtervolgorde toegevoegd, het verlies aan amplitude wordt minder.

Vanwege deze beperking, als versterking nodig is, is dit de beste manier om een actieve component toe te voegen die de gefilterde output versterkt. Deze versterking wordt gedaan door een operationele versterker of op-amp. Omdat dit een spanningsbron vereist, is het een actieve component. Vandaar de naam Actief laagdoorlaatfilter.

Een typische versterker haalt de stroom uit de externe voeding en versterkt het signaal, maar het is zeer flexibel omdat we de frequentiebandbreedte flexibeler kunnen wijzigen. Het is ook de keuze van de gebruiker of de ontwerper om te selecteren welk type actieve componenten moet worden gekozen, afhankelijk van de vereisten. Het kan Fet, Jfet, Transistor, Op-Amp zijn die veel flexibiliteit bieden. De keuze van het onderdeel is ook afhankelijk van de kosten en de effectiviteit als het is ontworpen voor een massaproductieproduct.

Omwille van de eenvoud, tijdeffectiviteit en ook de groeiende technologieën in op-amp-ontwerp, wordt over het algemeen een op-amp gebruikt voor Active Filter-ontwerp.

Laten we eens kijken waarom we moeten kiezen en op-amp om een actief laagdoorlaatfilter te ontwerpen: -

Hoge ingangsimpedantie.

Vanwege de hoge ingangsimpedantie kon het ingangssignaal niet worden vernietigd of gewijzigd. In het algemeen of in de meeste gevallen kan het ingangssignaal met een zeer lage amplitude worden vernietigd als het wordt gebruikt als schakelingen met lage impedantie. Op-Amp kreeg in dergelijke gevallen een pluspunt.
Zeer laag aantal componenten. Er zijn maar een paar weerstanden nodig.
Er zijn verschillende soorten op-amp beschikbaar, afhankelijk van de versterking, spanningsspecificatie.
Laag geluidsniveau.
Gemakkelijker te ontwerpen en implementeren.

Maar omdat we weten dat niets helemaal perfect is, heeft dit actieve filterontwerp ook een bepaalde beperking.

De outputversterking en bandbreedte, evenals de frequentierespons, zijn afhankelijk van de op-amp-specificatie.

Laten we verder onderzoeken en begrijpen wat er speciaal aan is.

Actief laagdoorlaatfilter met versterking:

Voordat we het ontwerp van een actief laagdoorlaatfilter met op-amp begrijpen, moeten we een beetje weten over versterkers. Amplify is een vergrootglas, het produceert een replica van wat we zien, maar dan in grotere vorm om het beter te herkennen.

In de eerste tutorial van passief laagdoorlaatfilter hadden we geleerd wat een laagdoorlaatfilter was. Laagdoorlaatfilter filterde de lage frequentie weg en blokkeert een hoger signaal van een AC sinusvormig signaal. Dit actieve laagdoorlaatfilter werkt op dezelfde manier als een passief laagdoorlaatfilter, het enige verschil is dat hier een extra component is toegevoegd, het is een versterker als op-amp.

Hier is het eenvoudige ontwerp van het laagdoorlaatfilter: -

Dit is de afbeelding van een actief laagdoorlaatfilter. Hier toont de violate-regel ons het traditionele passieve laagdoorlaat-RC-filter dat we in de vorige tutorial hebben gezien.

Snijd frequentie en spanningsversterking af:

De afsnijfrequentie-formule is dezelfde als die wordt gebruikt in een passief laagdoorlaatfilter.

fc = 1 / 2πRC

Zoals beschreven in de vorige tutorial is fc de afsnijfrequentie en de R is de weerstandswaarde en de C is de condensatorwaarde.

De twee weerstanden die in het positieve knooppunt van de op-amp zijn aangesloten, zijn feedbackweerstanden. Wanneer deze weerstanden zijn verbonden in een positief knooppunt van de op-amp, wordt dit een niet-inverterende configuratie genoemd. Deze weerstanden zijn verantwoordelijk voor de versterking of de versterking.

We kunnen eenvoudig de versterking van de versterker berekenen met behulp van de volgende vergelijkingen, waarbij we de equivalente weerstandswaarde kunnen kiezen op basis van de versterking of omgekeerd: -

Versterkerversterking (DC-amplitude) (Af) = (1 + R2 / R3)

Frequentiebereikcurve:

Laten we eens kijken wat de output zal zijn van het actieve laagdoorlaatfilter of de Bode-plot / frequentieresponscurve: -

Dit is de laatste uitvoer van een actief laagdoorlaatfilter in een niet-inverterende op-amp-configuratie. We zullen in de volgende afbeelding een gedetailleerde uitleg zien.

Zoals we zien is dit identiek aan een passief laagdoorlaatfilter. Van de startfrequentie tot het Fc- of frequentie-afsnijpunt of de hoekfrequentie begint vanaf -3dB- punt. De winst is 20dB in deze afbeelding, dus de afsnijfrequentie is 20dB - 3dB = 17dB waar het fc-punt zich bevindt. De hellingsgraad is -20dB per decennium.

Ongeacht het filter, van het startpunt tot het afsnijfrequentiepunt wordt het de bandbreedte van het filter genoemd en daarna wordt het de doorlaatband genoemd waarvan de doorlaatfrequentie is toegestaan.

We kunnen de magnitude-versterking berekenen door de op-amp-spanningsversterking om te zetten.

De berekening is als volgt

db = 20log (Af)

Deze Af kan de Dc-versterking zijn die we eerder hebben beschreven door de weerstandswaarde te berekenen of door de Vout te delen door Vin.

Niet-inverterend en inverterend versterkerfiltercircuit:

Dit actieve laagdoorlaatfiltercircuit dat in het begin werd getoond, heeft ook één beperking. De stabiliteit kan worden aangetast als de impedantie van de signaalbron verandert. Bijv. Verkleinen of vergroten.

Een standaard ontwerppraktijk zou de stabiliteit kunnen verbeteren door de condensator van de ingang te verwijderen en deze parallel te verbinden met een op-amp tweede feedbackweerstand.

Hier is het circuit niet-inverterend actief laagdoorlaatfilter-

Als we dit in deze figuur vergelijken met de schakelingen die in het begin zijn beschreven, kunnen we zien dat de positie van de condensator is gewijzigd voor impedantiegerelateerde stabiliteit. In deze configuratie heeft de externe impedantie geen invloed op de reactantie van de condensatoren, waardoor de stabiliteit verbetert.

Als we op dezelfde configuratie het uitgangssignaal willen omkeren, kunnen we de inverterende signaalconfiguratie van de op-amp kiezen en het filter verbinden met die geïnverteerde op-amp.

Hier is de implementatie van het circuit van een omgekeerd actief laagdoorlaatfilter: -

Het is een actief laagdoorlaatfilter in omgekeerde configuratie. De op-amp is omgekeerd aangesloten. In het vorige gedeelte was de ingang verbonden met de positieve ingangspen van de op-amp en de negatieve pen van de op-amp wordt gebruikt om het feedbackcircuit te maken. Hier is het circuit omgekeerd. Positieve ingang verbonden met aardreferentie en de condensator en feedbackweerstand verbonden over de negatieve ingangspen van de op-amp. Dit wordt een omgekeerde op-amp-configuratie genoemd en het uitgangssignaal wordt omgekeerd dan het ingangssignaal.

Unity Gain of Voltage Follower Actief laagdoorlaatfilter:

Tot nu toe wordt de hier beschreven schakeling gebruikt voor spanningsversterking en post-versterking.

We kunnen het maken met een versterker met eenheidsversterking, wat betekent dat de uitgangsamplitude of -versterking hetzelfde zal zijn als de ingang: 1x. Vin = Vout.

Om nog maar te zwijgen, het is ook een op-amp-configuratie die vaak wordt beschreven als een spanningsvolgerconfiguratie waarbij de op-amp de exacte replica van het ingangssignaal heeft gemaakt.

Laten we het circuitontwerp bekijken en hoe de op-amp als spanningsvolger kan worden geconfigureerd en de eenheidsversterking een actief laagdoorlaatfilter moet maken: -

In deze afbeelding zijn de feedbackweerstanden van de op-amp verwijderd. In plaats van de weerstand is de negatieve ingangspen van de op-amp rechtstreeks verbonden met de uitgang op-amp. Deze op-amp-configuratie wordt de spanningsvolgerconfiguratie genoemd. De winst is 1x. Het is een actief laagdoorlaatfilter met één versterking. Het produceert een exacte replica van het ingangssignaal.

Praktisch voorbeeld met berekening

We zullen een circuit ontwerpen van een actief laagdoorlaatfilter in een niet-inverterende op-amp-configuratie.

Specificaties: -

Ingangsimpedantie 10kohms
De winst is 10x
De afsnijfrequentie is 320Hz

Laten we eerst de waarde berekenen voordat we de schakelingen maken: -

Versterkerversterking (DC-amplitude) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 10

R2 = 1k (we moeten één waarde selecteren; we hebben R2 als 1k geselecteerd om de complexiteit van de berekening te verminderen).

Door de waarde bij elkaar te brengen, krijgen we

(10) = (1 + R3 / 1)

We hebben berekend dat de waarde van de derde weerstand 9k is.

Nu moeten we de waarde van de weerstand berekenen volgens de afsnijfrequentie. Omdat het actieve laagdoorlaatfilter en het passieve laagdoorlaatfilter op dezelfde manier werken, is de formule voor het afsnijden van de frequentie hetzelfde als voorheen.

Laten we de waarde van de condensator controleren als de afsnijfrequentie 320Hz is, we hebben geselecteerd dat de waarde van de weerstand 4,7k is.

fc = 1 / 2πRC

Door alle waarde bij elkaar te voegen, krijgen we: -

Door deze vergelijking op te lossen, krijgen we de waarde van de condensator ongeveer 106nF.

De volgende stap is het berekenen van de winst. De formule van de versterking is hetzelfde als een passief laagdoorlaatfilter. De formule van versterking of grootte in dB is als volgt: -

20log (Af)

Omdat de versterking van de op-amp 10x is, is de magnitude in dB 20log (10). Dit is 20dB.

Nu we de waarden al hebben berekend, is het nu tijd om het circuit te construeren. Laten we alles bij elkaar optellen en het circuit bouwen: -

We hebben het circuit geconstrueerd op basis van de eerder berekende waarden. We zullen een frequentie van 10 Hz tot 1500 Hz en 10 punten per decennium aan de ingang van het actieve laagdoorlaatfilter leveren en zullen verder onderzoeken om te zien of de afsnijfrequentie 320 Hz is of niet aan de uitgang van de versterker.

Dit is de frequentieresponscurve. De groene lijn wordt gestart van 10Hz tot 1500Hz omdat het ingangssignaal alleen voor dat frequentiebereik wordt geleverd.

Zoals we weten, zal de hoekfrequentie altijd -3dB zijn van de maximale versterkingsmagnitude. Hier is de winst 20dB. Dus als we erachter komen dat het -3dB-punt de exacte frequentie krijgt waar het filter de hogere frequenties stopt.

We zetten de cursor op 17 db als (20dB-3dB = 17dB) de hoekfrequentie en krijgen 317.950Hz of 318Hz, wat dicht bij de 320Hz ligt.

We kunnen de condensatorwaarde veranderen in de algemene waarde als 100nF en niet vermelden dat de hoekfrequentie ook wordt beïnvloed door enkele Hz.

Tweede orde actief laagdoorlaatfilter:

Het is mogelijk om meer filters toe te voegen aan één op-amp-achtige tweede orde actieve laagdoorlaatfilter. In dat geval wordt net als het passieve filter een extra RC-filter toegevoegd.

Laten we eens kijken hoe het filtercircuit van de tweede orde is opgebouwd.

Dit is het filter van de tweede orde. In de bovenstaande afbeelding kunnen we duidelijk de twee filters bij elkaar zien. Dit is het filter van de tweede orde. Het is een veelgebruikt filter en industriële toepassing is versterker, muzieksysteemcircuits vóór de vermogensversterking.

Zoals je kunt zien, is er één op-amp. De spanningsversterking is hetzelfde als eerder vermeld met behulp van twee weerstanden.

(Af) = (1 + R3 / R2)

De afsnijfrequentie is

Een interessant ding om te onthouden als we meer op-amp willen toevoegen die bestaan uit filters van de eerste orde, de versterking zal met elk individu worden vermenigvuldigd. Verward? Misschien zal een schema ons helpen.

Hoe meer de op-amp wordt toegevoegd, hoe meer winst wordt vermenigvuldigd. Zie de bovenstaande afbeelding, in deze afbeelding twee op-amp in cascade met individuele op-amp. In dit circuit de Cascaded op amp, als de eerste 10x gain heeft en de tweede 5x gain, dan is de totale gain 5 x 10 = 50x gain.

Dus de grootte van het gecascadeerde op-amp laagdoorlaatfiltercircuit in het geval van twee op-amp is: -

dB = 20log (50)

Door deze vergelijking op te lossen, is het 34 dB. Dus de winst van de trapsgewijze op-amp laagdoorlaatfilterversterkingsformule is

TdB = 20log (Af1 * Af2 * Af3 *…… Afn)

Waar TdB = totale omvang

Dit is hoe een actief laagdoorlaatfilter is opgebouwd. In de volgende tutorial zullen we zien hoe een actief hoogdoorlaatfilter kan worden geconstrueerd. Maar laten we voor de volgende tutorial eens kijken wat de toepassingen van een actief laagdoorlaatfilter zijn: -

Toepassingen

Actief laagdoorlaatfilter kan op meerdere plaatsen worden gebruikt waar passief laagdoorlaatfilter niet kan worden gebruikt vanwege de beperking van de versterkings- of versterkingsprocedure. Afgezien daarvan kan het actieve laagdoorlaatfilter op de volgende plaatsen worden gebruikt: -

Laagdoorlaatfilter wordt veel gebruikt in elektronica.

Hier zijn enkele toepassingen van actief laagdoorlaatfilter: -

Bass-egalisatie voor vermogensversterking
Videogerelateerde filters.
Oscilloscoop
Muziekregelsysteem en basfrequentiemodulatie, evenals voor woofer en hoge basluidsprekers voor basweergave.
Functiegenerator om variabele lage frequenties te leveren op verschillende spanningsniveaus.
De frequentievorm wijzigen bij een andere golf dan.