- Mesh- en nodale analyse
- Mesh huidige methode of analyse
- Stroom zoeken in circuit met behulp van Mesh Current Method
- Twee meshes oplossen met behulp van Mesh Current Analysis
- Drie mazen oplossen met behulp van Mesh Current Analysis
Het analyseren van een circuitnetwerk en het achterhalen van de stroom of het voltage is een zware klus. Het analyseren van een circuit zal echter eenvoudig zijn als we het juiste proces toepassen om de complexiteit te verminderen. De basistechnieken voor het analyseren van circuitnetwerken zijn Mesh Current Analysis en Nodal Voltage Analysis.
Mesh- en nodale analyse
Mesh- en nodale analyse hebben een specifieke set regels en beperkte criteria om er het perfecte resultaat uit te halen. Voor de werking van een circuit is een enkele of meervoudige spannings- of stroombron of beide vereist. Bepaling van de analysetechniek is een belangrijke stap bij het oplossen van het circuit. En het hangt af van het aantal beschikbare spannings- of stroombronnen in het specifieke circuit of de netwerken.
Mesh-analyse is afhankelijk van de beschikbare spanningsbron, terwijl knoopanalyse afhankelijk is van de huidige bron. Dus voor een eenvoudigere berekening en om de complexiteit te verminderen, is het een verstandiger keuze om mesh-analyse te gebruiken wanneer een groot aantal spanningsbronnen beschikbaar is. Tegelijkertijd als het circuit of de netwerken te maken heeft met een groot aantal stroombronnen, is Nodale analyse de beste keuze.
Maar wat als een circuit zowel spannings- als stroombronnen heeft? Als een circuit een groter aantal spanningsbronnen en een klein aantal stroombronnen heeft, is mesh-analyse nog steeds de beste keuze, maar de truc is om de stroombronnen in een gelijkwaardige spanningsbron te veranderen.
In deze tutorial zullen we Mesh-analyse bespreken en zullen we begrijpen hoe we deze in een circuitnetwerk kunnen gebruiken.
Mesh huidige methode of analyse
Om een netwerk met mesh-analyse te analyseren, moet aan een bepaalde voorwaarde worden voldaan. De mesh-analyse is alleen van toepassing op planner circuits of netwerken.
Wat is een planair circuit?
Plannercircuit is een eenvoudig circuit of netwerk dat kan worden getekend op een vlak oppervlak waar geen crossover plaatsvindt. Als het circuit een crossover nodig heeft, is het een niet-vlak circuit.
Onderstaande afbeelding toont een planair circuit. Het is eenvoudig en er is geen crossover aanwezig.
Het onderstaande circuit is een niet-vlak circuit. Het circuit kan niet worden vereenvoudigd omdat er een crossover in het circuit is.
Mesh-analyse kan niet worden uitgevoerd in het niet-vlakke circuit en kan alleen worden gedaan in het planaire circuit. Om de Mesh-analyse toe te passen, zijn enkele eenvoudige stappen vereist om het eindresultaat te krijgen.
- De eerste stap is om te bepalen of het een planair circuit of een niet-planair circuit is.
- Als het een planair circuit is, moet het worden vereenvoudigd zonder enige crossover.
- Identificatie van de mazen.
- Identificatie van de spanningsbron.
- Het huidige circulatiepad uitzoeken
- De wet van Kirchoff op de juiste plaatsen toepassen.
Laten we eens kijken hoe Mesh Analysis een nuttig proces kan zijn voor analyse op circuitniveau.
Stroom zoeken in circuit met behulp van Mesh Current Method
Het bovenstaande circuit bevat twee mazen. Het is een eenvoudig planner-circuit waar 4 weerstanden aanwezig zijn. De eerste mesh wordt gemaakt met R1- en R3-weerstanden en de tweede mesh wordt gemaakt met R2, R4 en R3.
Twee verschillende stroomwaarden vloeien door elke mesh. De spanningsbron is V1. De circulatiestroom in elke mesh kan gemakkelijk worden geïdentificeerd met behulp van de mesh-vergelijking.
Voor de eerste mesh zijn V1, R1 en R3 in serie verbonden. Daarom delen ze allebei dezelfde stroom die wordt aangeduid als de blauwe circulerende identificatie met de naam i1. Voor de tweede mesh gebeurt precies hetzelfde, R2, R4 en R3 delen dezelfde stroom die ook wordt aangeduid als een blauwe circulerende lijn, aangeduid als i 2.
Er is een speciaal geval voor de R3. R3 is een gemeenschappelijke weerstand tussen twee mazen. Dat betekent dat er twee verschillende stromen van twee verschillende mazen door de weerstand R3 stromen. Wat wordt de stroom van R3? Het is het verschil tussen de twee mesh- of lusstroom. Dus de stroom die door de weerstand R3 vloeit is i 1 - i 2 .
Laten we eerst eens kijken naar
Door de spanningswet van Kirchhoff toe te passen, is de spanning van V1 gelijk aan het spanningsverschil van R1 en R3.
Wat is nu de spanning van R1 en R3? In dit geval zal de wet van Ohms erg nuttig zijn. Volgens de wet van Ohm Spanning = Stroom x Weerstand .
Dus voor R1 is de spanning i 1 x R 1 en voor de weerstand R3 is dit (i 1 - i 2) x R 3
Daarom, volgens de spanningswet van Kirchoff, V 1 = ik 1 R 1 + R 3 (ik 1 - ik 2) ………..
Voor de tweede mesh is er geen spanningsbron zoals de V1 in de eerste mesh. In dat geval zijn, volgens de spanningswet van Kirchhoff, in een circuitnetwerkpad met gesloten lus de potentiaalverschillen van alle weerstanden gelijk aan 0.
Dus door dezelfde wet van Ohms en de wet van Kirchhoff toe te passen,
R 3 (ik 1 - ik 2)) + ik 2 R 2 + ik 2 R 4 = 0) ………..
Door vergelijking 1 en vergelijking 2 op te lossen, kan de waarde van i1 en i2 worden geïdentificeerd. Nu zullen we twee praktische voorbeelden zien om de circuitlussen op te lossen.
Twee meshes oplossen met behulp van Mesh Current Analysis
Wat wordt de maasstroom van het volgende circuit?
Het bovenstaande circuitnetwerk is iets anders dan het vorige voorbeeld. In het vorige voorbeeld had het circuit een enkele spanningsbron V1, maar voor dit circuitnetwerk zijn er twee verschillende spanningsbronnen aanwezig, V1 en V2. Er zijn twee mazen in het circuit.
Voor Mesh-1 zijn V1, R1 en R3 in serie verbonden. Er stroomt dus dezelfde stroom door de drie componenten die i 1 zijn.
Door de wet van Ohm te gebruiken, is de spanning van elke component-
V 1 = 5V V R1 = ik 1 x 2 = 2i 1
Voor de R3 stromen er twee lusstromen doorheen, aangezien dit een gedeelde component is tussen twee mazen. Omdat er twee verschillende spanningsbronnen zijn voor verschillende mazen, is de stroom door de weerstand R3 i 1 + i 2.
Dus de spanning op
V R3 = (ik 1 + ik 2) X 5 = 5 (ik 1 + ik 2)
Volgens de wet van Kirchhoff, V 1 = 2i 1 + 5 (ik 1 + ik 2) 5 = 7i 1 + 5i 2 ……. (Vergelijking: 1)
, V2, R2 en R3 zijn in serie geschakeld. Er stroomt dus dezelfde stroom door de drie componenten, namelijk i 2.
Door de wet van Ohm te gebruiken, is de spanning van elke component-
V 1 = 25 V V R2 = ik 2 x 10 = 10i 2 V R3 = (ik 1 + ik 2) x 5 = 5 (ik 1 + ik 2)
Volgens de wet van Kirchhoff, V 2 = 10i 2 + 5 (i 1 + ik 2) 25 = 5i 1 + 15i 2 5 = i 1 + 3i 2 ….. (vergelijking: 2)
Dus hier zijn de twee vergelijkingen, 5 = 7i 1 + 5i 2 en 5 = i 1 + 3i 2.
Door deze twee vergelijkingen op te lossen, krijgen we, ik 1 =.625A ik 2 = 1.875A
Het circuit wordt verder gesimuleerd in spice tool om het resultaat te evalueren.
Precies hetzelfde circuit wordt gerepliceerd in Orcad Pspice en we krijgen hetzelfde resultaat
Drie mazen oplossen met behulp van Mesh Current Analysis
Hier is nog een klassiek voorbeeld van Mesh-analyse
Laten we het onderstaande circuitnetwerk eens bekijken. Door Mesh-analyse te gebruiken, berekenen we de drie stromen in drie mazen.
Het bovenstaande circuitnetwerk heeft drie mazen. Er is ook een extra stroombron beschikbaar.
Om het circuitnetwerk in het mesh-analyseproces op te lossen, wordt Mesh-1 genegeerd als de i 1, een stroombron van tien Ampère bevindt zich buiten het circuitnetwerk.
In Mesh-2 zijn V1, R1 en R2 in serie verbonden. Er stroomt dus dezelfde stroom door de drie componenten, namelijk i 2.
Door de wet van Ohm te gebruiken, is de spanning van elke component-
V 1 = 10V
Voor R1 en R2 lopen twee lusstromen door elke weerstand. R1 is een gedeelde component tussen twee mazen, 1 en 2. Dus de stroom die door de weerstand R1 vloeit is i 2 - i 2. Hetzelfde als de R1, De stroom door de weerstand R2 is i 2 - i 3.
Daarom is de spanning over de weerstand R1
V R1 = (ik 2 - ik 1) x 3 = 3 (ik 2 - ik 1)
En voor de weerstand R2
V R2 = 2 X (ik 2 - ik 3) = 2 (ik 2 - ik 3)
Volgens de wet van Kirchhoff, 3 (ik 2 - ik 1) + 2 (ik 2 - ik 3) + 10 = 0 of -3i 1 + 5i 2 = -10…. (Vergelijking: 1)
Dus de waarde van i 1 is al bekend en dat is 10A.
Door de i 1 -waarde op te geven, kan vergelijking: 2 worden gevormd.
-3i 1 + 5i 2 - 2i 3 = -10-30 + 5i 2 - 2i 3 = -10 5i 2 - 2i 3 = 20…. (Vergelijking: 2)
In Mesh-3 zijn V1, R3 en R2 in serie verbonden. Er loopt dus dezelfde stroom door de drie componenten, namelijk i3.
Door de wet van Ohm te gebruiken, is de spanning van elke component-
V 1 = 10 V V R2 = 2 (ik 3 - ik 2) V R3 = 1 xi 3 = ik 3
Volgens de wet van Kirchhoff, ik 3 + 2 (ik 3 - ik 2) = 10 of, -2i 2 + 3i 3 = 10….
Daarom zijn hier twee vergelijkingen, 5i 2 - 2i 3 = 20 en -2i 2 + 3i 3 = 10. Door deze twee vergelijkingen op te lossen, i 2 = 7,27A en i 3 = 8,18A.
De Mesh-analysesimulatie in pspice toonde exact hetzelfde resultaat als berekend.
Dit is hoe de stroom kan worden berekend in lussen en meshes met behulp van Mesh Current Analysis.