Actief hoogdoorlaatfilter

Eerder beschreven we over passief hoogdoorlaatfilter en actief laagdoorlaatfilter, nu is het tijd voor actief hoogdoorlaatfilter. Laten we eens kijken wat een actief hoogdoorlaatfilter is.

Wat is het, Circuit, formules, curve?

Hetzelfde als een passief laagdoorlaatfilter, passief hoogdoorlaatfilter werkt met passieve componenten, weerstand en condensator. We hebben in de vorige tutorial over passieve hoogdoorlaatfilter geleerd dat het werkt zonder enige externe onderbreking of actieve reactie.

Als we een versterker toevoegen over een passief hoogdoorlaatfilter, kunnen we eenvoudig een actief hoogdoorlaatfilter maken. Door de versterkerconfiguratie te wijzigen, kunnen we ook verschillende soorten hoogdoorlaatfilter maken, geïnverteerd of niet-geïnverteerd of een actief hoogdoorlaatfilter met eenheidsversterking.

Omwille van de eenvoud, tijdeffectiviteit en ook de groeiende technologieën in op-amp-ontwerp, wordt over het algemeen een op-amp gebruikt voor Active Filter-ontwerp.

Bij een passief hoogdoorlaatfilter is de frequentierespons oneindig. Maar in het praktische scenario hangt het sterk af van componenten en andere factoren, hier in het geval van een actief hoogdoorlaatfilter is de op-amp-bandbreedte de belangrijkste beperking van een actief hoogdoorlaatfilter. Dat betekent dat de maximale frequentie zal passeren, afhankelijk van de versterking van de versterker en de open-lus-karakteristiek van de op-amp.

Laten we enkele veelvoorkomende op-amps open-loop Dc-spanningsversterking bekijken.

Operationele versterker	Bandbreedte (dB)	Maximale frequentie
LM258	100	1 MHz
uA741	100	1 MHz
RC4558D	35	3 MHz
TL082	110	3 MHz
LM324N	100	1 MHz

Dit is een kleine lijst over generieke op-amp en hun spanningsversterking. Ook is de spanningsversterking grotendeels afhankelijk van de frequentie van het signaal en de ingangsspanning van de op-amp en hoeveel versterking wordt toegepast in die op-amp.

Laten we verder onderzoeken en begrijpen wat er speciaal aan is: -

Hier is het eenvoudige ontwerp van het hoogdoorlaatfilter: -

Dit is de afbeelding van een actief hoogdoorlaatfilter. Hier toont de violate-regel ons het traditionele passieve High-pass RC-filter dat we in de vorige tutorial hebben gezien.

Snijd frequentie en spanningsversterking af:

De afsnijfrequentie-formule is dezelfde als die wordt gebruikt in een passief hoogdoorlaatfilter.

fc = 1 / 2πRC

Zoals beschreven in de vorige tutorial is fc de afsnijfrequentie en is de R de weerstandswaarde en de C is de condensatorwaarde.

De twee weerstanden die in het positieve knooppunt van de op-amp zijn aangesloten, zijn feedbackweerstanden. Wanneer deze weerstanden zijn verbonden in een positief knooppunt van de op-amp, wordt dit een niet-inverterende configuratie genoemd. Deze weerstanden zijn verantwoordelijk voor de versterking of de versterking.

We kunnen ook eenvoudig de versterking van de versterker berekenen met behulp van de volgende vergelijkingen, waarbij we de equivalente weerstandswaarde kunnen kiezen op basis van de versterking of omgekeerd: -

Versterkerversterking (DC-amplitude) (Af) = (1 + R3 / R2)

Frequentiebereikcurve:

Laten we eens kijken wat de output zal zijn van het actieve hoogdoorlaatfilter of de Bode-plot / frequentiebereikcurve: -

Dit is de versterkingscurve van de op-amp en het filter dat over de versterker is aangesloten.

Deze groene curve toont de versterkte output van het signaal en de rode toont de zonder versterkte output over het passieve hoogdoorlaatfilter.

Als we de curve nauwkeuriger zien, zullen we de onderstaande punten binnen deze voorspellingsplot vinden: -

De rode curve neemt toe met 20dB / decennium en in het afsnijgebied is de magnitude -3dB, wat een fasemarge van 45 graden is.

Zoals eerder besproken, is de maximale frequentierespons van een op-amp sterk verbonden met zijn versterking of bandbreedte (zoals de open-lusversterking Av wordt genoemd).

In de eerder verstrekte lijst hebben we typische gewone opamps zoals uA741, LM324N gezien, hebben een maximale open-lusversterking van 100 dB die zal afnemen met een roll-off-snelheid van -20 dB per decennium als de ingangsfrequentie toeneemt. De maximale ingangsfrequentie die wordt ondersteund door LM324N, uA741 is 1 Mhz, wat een eenheidsversterkingsbandbreedte of frequentie is. Bij deze frequentie produceert de respectievelijke op-amp een versterking van 0dB of een versterking van de eenheid met een afname van 20dB / decennium.

Het is dus niet oneindig, na 1 MHz zal de versterking afnemen met een snelheid van -20dB / decennium. De bandbreedte van het actieve hoogdoorlaatfilter is sterk afhankelijk van de bandbreedte van de op-amp.

We kunnen de magnitude-versterking berekenen door de op-amp-spanningsversterking om te zetten.

De berekening is als volgt: -

dB = 20log (Af) Af = Vin / Vout

Deze Af kan de Dc-versterking zijn die we eerder hebben beschreven door de weerstandswaarde te berekenen of door de Vout te delen door Vin.

We kunnen de spanningsversterking ook verkrijgen uit de frequentie die wordt toegepast op het filter (f) en de afsnijfrequentie (fc). Het afleiden van de spanningsversterking van deze twee is heel eenvoudig met behulp van deze formule =

Als we de waarde van f en fc plaatsen, krijgen we de gewenste spanningsversterking over het filter.

Versterkerfiltercircuit omkeren:

We kunnen het filter ook in omgekeerde formatie construeren.

De fasemarge kan worden verkregen door de volgende vergelijking.

De faseverschuiving is hetzelfde als te zien is in een passief hoogdoorlaatfilter. Het is +45 graden bij de afsnijfrequentie van fc.

Hier is de circuitimplementatie van een omgekeerd actief hoogdoorlaatfilter: -

Het is een actief hoogdoorlaatfilter in omgekeerde configuratie. De op-amp is omgekeerd aangesloten. In het vorige gedeelte was de ingang verbonden met de positieve ingangspen van de op-amp en de negatieve pen van de op-amp wordt gebruikt om het feedbackcircuit te maken. Hier is het circuit omgekeerd. Positieve ingang verbonden met aardingsreferentie en de condensator en feedbackweerstand verbonden over de negatieve ingangspen van de op-amp. Dit wordt een omgekeerde op-amp-configuratie genoemd en het uitgangssignaal wordt omgekeerd dan het ingangssignaal.

De weerstand R1 fungeert als een rol van passief filter en ook als versterkingsweerstand, beide tegelijk.

Unity Gain of Voltage Follower Actief hoogdoorlaatfilter:

Tot nu toe wordt de hier beschreven schakeling gebruikt voor spanningsversterking en post-versterking.

We kunnen het maken met een versterker met eenheidsversterking, wat betekent dat de uitgangsamplitude of -versterking 1x zal zijn. Vin = Vout.

Om nog maar te zwijgen, het is ook een op-amp-configuratie die vaak wordt beschreven als een spanningsvolgerconfiguratie waarbij de op-amp een exacte replica van het ingangssignaal maakt.

Laten we het circuitontwerp bekijken en hoe de op-amp als spanningsvolger kan worden geconfigureerd en de eenheidsversterking actief moet worden gemaakt Hoogdoorlaatfilter: -

In deze afbeelding is alles identiek als de versterkingsversterker die in de eerste afbeelding wordt gebruikt. de feedbackweerstanden van de op-amp worden verwijderd. In plaats van de weerstand is de negatieve ingangspen van de op-amp rechtstreeks verbonden met de uitgang op-amp. Deze op-amp-configuratie wordt de spanningsvolgerconfiguratie genoemd. De winst is 1x. Het is een actief hoogdoorlaatfilter met eenheidsversterking. Het produceert een exacte replica van het ingangssignaal.

Praktisch voorbeeld met berekening

We zullen een circuit ontwerpen van een actief hoogdoorlaatfilter in een niet-inverterende op-amp-configuratie.

Specificaties: -

De winst is 2x
De afsnijfrequentie is 2 kHz

Laten we eerst de waarde berekenen voordat we de schakelingen maken: -

Versterkerversterking (DC-amplitude) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 2

R2 = 1k (we moeten één waarde selecteren; we hebben 1k geselecteerd om de complexiteit van de berekening te verminderen).

Door de waarde bij elkaar te brengen, krijgen we

(2) = (1 + R3 / 1)

We hebben berekend dat de waarde van de derde weerstand (R3) 1k is.

Nu moeten we de waarde van de weerstand berekenen volgens de afsnijfrequentie. Omdat het actieve hoogdoorlaatfilter en het passieve hoogdoorlaatfilter op dezelfde manier werken, is de formule voor frequentieafsnijding hetzelfde als voorheen.

Laten we de waarde van de condensator controleren als de afsnijfrequentie 2 KHz is, we hebben geselecteerd dat de waarde van de condensator 0,01 uF of 10 nF is.

fc = 1 / 2πRC

Door alle waarde bij elkaar te voegen, krijgen we: -

2000 = 1 / 2π * 10 * ^10-9

Door deze vergelijking op te lossen, krijgen we de waarde van de weerstand ongeveer 7,96.

De dichtstbijzijnde waarde wordt geselecteerd van deze weerstand 8k Ohm.

De volgende stap is het berekenen van de winst. De formule van de versterking is hetzelfde als een passief hoogdoorlaatfilter. De formule van versterking of grootte in dB is als volgt: -

Omdat de winst van de op-amp 2x is. Dus de Af is 2.

fc is een afgesneden frequentie, dus de waarde van fc is 2Khz of 2000Hz.

Nu we de frequentie (f) veranderen, krijgen we de winst.

Frequentie (f)	Spanningsversterking (Af) (Vout / Vin)	Aanwinst (dB) 20log (Vout / Vin)
100	.10	-20.01
250	.25	-12.11
500	0,49	-6,28
750	.70	-3,07
1.000	0,89	-0,97
2.000	1,41	3.01
5.000	1,86	5.38
10.000	1,96	5,85
50.000	2	6.01
100.000	2	6.02

In deze tabel wordt vanaf de 100 Hz de versterking opeenvolgend verhoogd in een tempo van 20dB / decennium, maar nadat de afsnijfrequentie is bereikt, wordt de versterking langzaam verhoogd tot 6,02dB en blijft constant.

Een ding om eraan te herinneren dat de winst van de op-amp 2x is. Om die reden is de afsnijfrequentie: -3dB tot 0dB (1x gain) tot + 3dB (2x gain)

Nu we de waarden al hebben berekend, is het nu tijd om het circuit te construeren. Laten we alles bij elkaar optellen en het circuit bouwen: -

We hebben het circuit geconstrueerd op basis van de eerder berekende waarden. We zullen een frequentie van 10 Hz tot 100 kHz en 10 punten per decennium leveren aan de ingang van het actieve hoogdoorlaatfilter en zullen verder onderzoeken om te zien of de afsnijfrequentie 2000 Hz is of niet aan de uitgang van de versterker.

Dit is de frequentieresponscurve. De groene lijn geeft de versterkte uitvoer van het filter weer, wat 2 x winst is. En de rode lijn die de filterrespons over de ingang van de versterker weergeeft.

We zetten de cursor op de 3dB de hoekfrequentie en krijgen 2,0106 KHz of 2 KHz.

Zoals eerder beschreven is de passieve filterversterking -3dB maar als 2x versterking van op-amp-schakelingen toegevoegd over gefilterde uitvoer, is het afkappunt nu 3dB als 3dB twee keer toegevoegd.

Trapsgewijs en meer filters toevoegen aan één Op-Amp

Het is mogelijk om meer filters toe te voegen aan één op-amp zoals tweede orde actief hoogdoorlaatfilter. In dat geval wordt net als het passieve filter een extra RC-filter toegevoegd.

Laten we eens kijken hoe het tweede-orde actieve hoogdoorlaatfiltercircuit is opgebouwd.

Dit is het filter van de tweede orde. In de figuur kunnen we duidelijk de twee filters bij elkaar opgeteld zien. Dit is het hoogdoorlaatfilter van de tweede orde.

Zoals je kunt zien, is er één op-amp. De spanningsversterking is hetzelfde als eerder vermeld met behulp van twee weerstanden. Omdat de versterkingsformule hetzelfde is, is de spanningsversterking

Af = (1 + R2 / R1)

De afsnijfrequentie is: -

We kunnen een hoogdoorlaatfilter van hogere orde toevoegen. Maar er is één regel.

Als we een derde orde filter willen maken, kunnen we eerste en tweede orde filter cascaderen.

Hetzelfde als twee Tweede-orde-filters creëren een vierde-orde-filter en deze sommen worden elke keer opgeteld.

Trapsgewijs actief hoogdoorlaatfilter kan als volgt worden gedaan: -

Hoe meer de op-amp wordt toegevoegd, hoe meer gain er wordt toegevoegd. Zie bovenstaande figuur. De nummers die op de op-amp zijn geschreven, vertegenwoordigen de orderfase. Zoals 1 = 1e orde trap, 2 = 2e orde trap. Elke keer dat de fase wordt toegevoegd, wordt de versterkingsmagnitude ook toegevoegd met 20dB / decennium voor elke fase. Net als voor de eerste trap is het 20dB / decennium, 2e trap is het 20dB + 20dB = 40dB per decennium etc. Elk even nummer filter bestaat uit filters van de tweede orde, elk oneven nummer bestaat uit eerste orde en tweede orde filter, eerste orde filter op de eerste positie. Er zijn geen beperkingen aan het aantal filters dat kan worden toegevoegd, maar het is de nauwkeurigheid van het filter die afneemt wanneer er achteraf extra filters worden toegevoegd. Als de RC-filterwaarde, dwz weerstand en condensatoren, hetzelfde zijn voor elk filter, dan is de afsnijfrequentie ook hetzelfde, de algehele versterking blijft gelijk, aangezien de gebruikte frequentiecomponenten hetzelfde zijn.

Toepassingen

Actief hoogdoorlaatfilter kan op meerdere plaatsen worden gebruikt waar passief hoogdoorlaatfilter niet kan worden gebruikt vanwege de beperking van de versterkings- of versterkingsprocedure. Afgezien daarvan kan het actieve hoogdoorlaatfilter op de volgende plaatsen worden gebruikt: -

Hoogdoorlaatfilter wordt veel gebruikt in elektronica.

Hier zijn enkele toepassingen: -

Treble-egalisatie voor vermogensversterking
Hoogfrequente videogerelateerde filters.
Oscilloscoop en functiegenerator.
Voor Luidspreker voor het verwijderen of verminderen van de lage frequentieruis.
De frequentievorm wijzigen bij een andere golf dan.
Treble boost-filters.