- Wat is RMS?
- Echte RMS IC AD736
- True RMS naar DC-meetmethoden
- Berekening voor True RMS-omzetter
- Voorbeeldberekening True RMS naar DC-omzetter
- Dingen om in gedachten te houden
- Schema voor echte RMS-omzetter met behulp van IC AD736
- Componenten vereist
- Echte RMS naar DC-omzetter - Praktische berekeningen en tests
- RMS-berekeningen voor 50 Hz AC-sinusgolf
- Berekeningen voor PWM-signaal
- Dus wat is het probleem?
- Arduino-code voor het genereren van PWM
- Voorzorgsmaatregelen
- Circuit verbeteringen
- Toepassingen van True RMS naar DC-omzetter
Een True-RMS of TRMS is een type converter dat de RMS-waarde omzet in een gelijkwaardige DC-waarde. Hier in deze tutorial zullen we leren over de echte RMS naar DC-omzetter, hoe het werkt en hoe meetmethoden de weergegeven resultaten kunnen beïnvloeden.
Wat is RMS?
RMS is de afkorting van Root Mean Square. Voor wisselstroom is de RMS-waarde per definitie gelijk aan een gelijkspanning die dezelfde hoeveelheid vermogen in een weerstand brengt.
Echte RMS IC AD736
De IC AD736 heeft enkele functionele subsecties zoals de ingangsversterker, dubbelfasige gelijkrichter (FWR), RMS-kern, uitgangsversterker en bias-sectie. De ingangsversterker is opgebouwd met MOSFET's en is dus verantwoordelijk voor de hoge impedantie van dit IC.
Na de ingangsversterker is er een precisie-dubbelfasige gelijkrichter die verantwoordelijk is voor het aansturen van de RMS-kern. De essentiële RMS-bewerkingen van kwadratuur, middeling en vierkantswortel worden in de kern uitgevoerd met behulp van een externe middelingscondensator CAV. Houd er rekening mee dat zonder CAV het gelijkgerichte ingangssignaal onbewerkt door de kern gaat.
Ten slotte buffert een uitgangsversterker de uitgang van de RMS-kern en maakt het mogelijk dat optionele laagdoorlaatfiltering wordt uitgevoerd via de externe condensator CF, die is aangesloten over het terugkoppelingspad van de versterker.
Kenmerken van IC AD736
- De kenmerken van de IC staan hieronder vermeld
- Hoge ingangsimpedantie: 10 ^ 12 Ω
- Lage ingangsbiasstroom: maximaal 25 pA
- Hoge nauwkeurigheid: ± 0,3 mV ± 0,3% van uitlezing
- RMS-conversie met signaalcremfactoren tot 5
- Breed voedingsbereik: +2,8 V, −3,2 V tot ± 16,5 V
- Laag vermogen: 200 µA maximale voedingsstroom
- Gebufferde uitgangsspanning
- Geen externe trims nodig voor gespecificeerde nauwkeurigheid
Opmerking: Houd er rekening mee dat het functionele blokschema, de functionele beschrijving en de lijst met functies uit het gegevensblad zijn gehaald en naar behoefte worden aangepast.
True RMS naar DC-meetmethoden
Er zijn hoofdzakelijk drie methoden beschikbaar die DVM's gebruiken om AC te meten, ze zijn-
- True-RMS-meting
- Gemiddelde gecorrigeerde meting
- True-RMS AC + DC-meting
True-RMS-meting
True-RMS is een vrij veel voorkomende en populaire methode om dynamische signalen in alle soorten en maten te meten. In een True-RMS-multimeter berekent de multimeter de RMS-waarde van het ingangssignaal en toont het resultaat. Dit is waarom het een zeer nauwkeurige vergelijking is met een gemiddelde gecorrigeerde meetmethode.
Gemiddelde gecorrigeerde meting
In een gemiddelde gelijkgerichte DVM neemt het de gemiddelde of de gemiddelde waarde van het ingangssignaal en vermenigvuldigt dit met 1,11 en geeft de RMS-waarde weer. We kunnen dus zeggen dat het een gemiddelde gerectificeerde RMS- multimeter is.
True-RMS AC + DC-meting
Om de mazen in een True-RMS-multimeter te overbruggen, bestaat er de True-RMS AC + DC-meetmethode. Als u een PWM-signaal zou meten met een True-RMS-multimeter, leest u de verkeerde waarde. Laten we deze methode begrijpen met enkele formules en video, vind de video aan het einde van deze tutorial.
Berekening voor True RMS-omzetter
De RMS-waarde
De formule om de RMS-waarde te berekenen , wordt beschreven als
Als we de calculus doen door te overwegen
V (t) = Vm Sin (wt) 0
Dit komt neer op
Vm / (2) 1/2
De gemiddelde waarde
De formule om de gemiddelde waarde te berekenen , wordt beschreven als
Als we de calculus doen door te overwegen
V (t) = Vm Sin (wt) 0
Dit komt neer op
2Vm / ᴫ
Voorbeeldberekening True RMS naar DC-omzetter
voorbeeld 1
Als we de piek-tot-piekspanning van 1V beschouwen en deze in de formule plaatsen om de RMS-spanning te berekenen, wat is, VRMS = Vm / √2 = 1 / √2 =.707V
Overweeg nu een piek-tot-piekspanning van 1V en zet deze in de formule om de gemiddelde spanning te berekenen, wat is, VAVE = 2 VM / π = 2 * 1 / π = 2 / π = 0,637 V.
Daarom wordt in een niet-echte RMS DVM de waarde gekalibreerd met een factor 1,11 die afkomstig is van VRMS / VAVE = 0,707 / 637 = 1,11V
Voorbeeld 2
Nu hebben we een piek-tot-piek zuivere AC-sinusgolf van 5V en we voeren deze rechtstreeks naar een DVM die echte RMS-mogelijkheden heeft, daarvoor zou de berekening zijn, VRMS = Vm / √2 = 5 / √2 = 3,535 V.
Nu hebben we een piek-tot-piek zuivere AC-sinusgolf van 5V, en we voeren deze rechtstreeks naar een DVM die een gemiddelde gelijkgerichte DVM is, daarvoor zou de berekening zijn, VAVE = 2 VM / π = 2 * 5 / π = 10 / π = 3,183 V.
Op dit punt is de waarde die wordt weergegeven in de gemiddelde DVM niet gelijk aan de RMS DVM, dus coderen de fabrikanten hard de 1.11V- factor om de fout te compenseren.
Dus het wordt, VAVE = 3,183 * 1,11 = 3,535 V.
Dus, uit de bovenstaande formules en voorbeelden, kunnen we bewijzen dat hoe een niet-echte RMS-multimeter AC-spanning berekent.
Maar deze waarde is alleen nauwkeurig voor zuivere sinusgolfvormen. We kunnen dus zien dat we echte RMS DVM's nodig hebben om een niet-sinusvormige golfvorm correct te meten. Anders krijgen we een foutmelding.
Dingen om in gedachten te houden
Voordat u de berekeningen voor de praktische toepassing uitvoert, moeten enkele feiten bekend zijn om de nauwkeurigheid te begrijpen tijdens het meten van RMS-spanningen met behulp van de AD736 IC.
De datasheet van de AD736 vertelt over de twee belangrijkste factoren waarmee rekening moet worden gehouden bij het berekenen van het foutpercentage dat dit IC zal produceren bij het meten van de RMS-waarde.
- Frequentierespons
- Crest-factor
Frequentierespons
Door de curven in de grafiek te observeren, kunnen we waarnemen dat de frequentierespons niet constant is met de amplitude, maar hoe lager de amplitude die u meet in de ingang van uw converter-IC, de frequentierespons daalt, en in de lagere meetbereiken rond de 1mv, het zakt plotseling een paar kHz.
De datasheet geeft ons enkele cijfers over dit onderwerp die u hieronder kunt zien
De limiet voor nauwkeurige metingen is 1%
We kunnen dus duidelijk zien dat als de ingangsspanning 1mv is en de frequentie 1 kHz, deze al de 1% extra foutmarkering bereikt. Ik neem aan dat je nu de restwaarden kunt begrijpen.
OPMERKING: De frequentieresponscurve en de tabel zijn afkomstig uit het gegevensblad.
Crest-factor
In eenvoudige bewoordingen is de crest-factor de verhouding van de piekwaarde gedeeld door de RMS-waarde.
Crest-factor = VPK / VRMS
Als we bijvoorbeeld een zuivere sinusgolf beschouwen met een amplitude van
VRMS = 10V
De piekspanning wordt
VPK = VRMS * √2 = 10 * 1,414 = 14,14
Dat kun je duidelijk zien aan de onderstaande afbeelding van wikipedia
De onderstaande tabel uit de datasheet vertelt ons dat als de berekende crest-factor tussen 1 en 3 ligt, we een extra fout van 0,7% kunnen verwachten, anders moeten we 2,5% extra fout overwegen die waar is voor een PWM-signaal.
Schema voor echte RMS-omzetter met behulp van IC AD736
Het onderstaande schema voor de RMS-converter is overgenomen uit de datasheet en aangepast aan onze behoeften.
Componenten vereist
Sl. Nr |
Onderdelen |
Type |
Aantal stuks |
1 |
AD736 |
IC |
1 |
2 |
100K |
Weerstand |
2 |
3 |
10uF |
Condensator |
2 |
4 |
100uF |
Condensator |
2 |
5 |
33uF |
Condensator |
1 |
6 |
9V |
Batterij |
1 |
7 |
Draad met enkele maat |
Algemeen |
8 |
8 |
Transformator |
0 - 4,5V |
1 |
9 |
Arduino Nano |
Algemeen |
1 |
10 |
Breadboard |
Algemeen |
1 |
Echte RMS naar DC-omzetter - Praktische berekeningen en tests
Voor de demonstratie wordt het volgende apparaat gebruikt
- Meco 108B + TRMS-multimeter
- Meco 450B + TRMS-multimeter
- Hantek 6022BE Oscilloscoop
Zoals in het schema wordt getoond, wordt een ingangsverzwakker gebruikt die in feite een spanningsdelercircuit is om het ingangssignaal van de AD736 IC te verzwakken, omdat de volledige ingangsspanning van deze IC 200mV MAX is.
Nu we enkele basisfeiten over het circuit duidelijk hebben, kunnen we beginnen met de berekeningen voor het praktische circuit.
RMS-berekeningen voor 50 Hz AC-sinusgolf
Transformatorspanning: 5.481V RMS, 50Hz
Waarde van weerstand R1: 50,45 K.
Waarde van weerstand R1: 220R
Ingangsspanning van de transformator
Als we deze waarden nu in een online spanningsdelercalculator plaatsen en berekenen, krijgen we de uitgangsspanning van 0,02355V OF 23,55mV
Nu zijn de input en de output van het circuit duidelijk te zien.
Aan de rechterkant toont de Meco 108B + TRMS-multimeter de ingangsspanning. Dat is de output van het spanningsdelercircuit.
Aan de linkerkant toont de Meco 450B + TRMS-multimeter de uitgangsspanning. Dat is de uitgangsspanning van de AD736 IC.
Nu kun je zien dat de bovenstaande theoretische berekening en beide multimeterresultaten dichtbij zijn, dus voor een zuivere sinusgolf bevestigt dit de theorie.
De meetfout in beide multimeterresultaten is te wijten aan hun tolerantie en voor demonstratie gebruik ik de netspanning 230V AC-ingang, die zeer snel verandert met de tijd.
Als je twijfelt, kun je inzoomen op de afbeelding en zien dat de Meco 108B + TRMS multimeter in AC mode staat en de Meco 450B + TRMS multimeter in DC mode.
Op dit moment heb ik niet de moeite genomen om mijn hantek 6022BL-oscilloscoop te gebruiken, omdat de oscilloscoop vrijwel nutteloos is en alleen ruis vertoont bij deze lage spanningsniveaus.
Berekeningen voor PWM-signaal
Ter demonstratie wordt met behulp van een Arduino een PWM-signaal gegenereerd. De spanning van het Arduino-bord is 4.956V en de frequentie is bijna 1 kHz.
Max. Spanning Arduino-bord: 4,956 V, 989,3 Hz
Waarde van weerstand R1: 50.75K
Waarde van weerstand R1: 220R
Ingangsspanning op het Arduino-bord
Plaats nu deze waarden in een online spanningsdelercalculator en bereken, we krijgen de uitgangsspanning van 0,02141V OF 21,41mV.
Dit is de piekspanning van het PWM-ingangssignaal en om de RMS-spanning te vinden, moeten we deze eenvoudig delen door √2 zodat de berekening wordt
VRMS = Vm / √2 = 0,02141 / √2 = 0,01514V of 15,14mV
In theorie zal een True-RMS-multimeter deze theoretisch berekende waarde gemakkelijk kunnen berekenen, toch?
In DC-modus
In AC-modus
De transformator in de afbeelding zit daar en doet niets. Daarmee kun je zien dat ik een heel lui persoon ben.
Dus wat is het probleem?
Voordat iemand springt en zegt dat we de berekeningen verkeerd hebben gedaan, wil ik je vertellen dat we de berekeningen goed hebben gedaan, en het probleem zit in de multimeters.
In DC-modus neemt de multimeter gewoon het gemiddelde van het ingangssignaal dat we kunnen berekenen.
De ingangsspanning is dus 0,02141V en om de gemiddelde spanning te krijgen, vermenigvuldigt deze de waarde eenvoudig met 0,5.
Dus de berekening wordt, VAVE = 0,02141 * 0,5 = 0,010705 V of 10,70 mV
En dat is wat we krijgen in het multimeterdisplay.
In AC-modus blokkeert de ingangscondensator van de multimeter de DC-componenten van het ingangssignaal, dus de berekening wordt vrijwel hetzelfde.
Zoals u duidelijk kunt zien, zijn in deze situatie beide metingen absoluut verkeerd. U kunt het multimeter-display dus niet vertrouwen. Daarom bestaan er multimeters met True RMS AC + DC- mogelijkheden die dit soort golfvormen gemakkelijk nauwkeurig kunnen meten. De extech 570A is bijvoorbeeld een multimeter met True RMS AC + DC-mogelijkheden.
De AD736 is een soort IC die wordt gebruikt om dit soort ingangssignalen nauwkeurig te meten. De onderstaande afbeelding is het bewijs van de theorie.
Nu hebben we berekend dat de RMS-spanning 15,14 mV is. Maar de multimeter geeft 15.313mV aan omdat we geen rekening hebben gehouden met de crest-factor en de frequentierespons van de AD736 IC.
Omdat we de crest-factor hebben berekend, is deze 0,7% van de berekende waarde, dus als we de wiskunde doen, komt het neer op 0,00010598 of 0,10598mV
Zo, Vout = 15,14 + 0,10598 = 15,2459 mV
Of
Vout = 15,14 - 0,10598 = 15,0340mV
De waarde die wordt weergegeven door de Meco 450B + multimeter ligt dus duidelijk binnen het foutbereik van 0,7%
Arduino-code voor het genereren van PWM
Ik vergat bijna te vermelden dat ik deze Arduino-code heb gebruikt om het PWM-signaal te genereren met een duty-cycle van 50%.
int OUT_PIN = 2; // blokgolf uit met 50% duty cycle void setup () {pinMode (OUT_PIN, OUTPUT); // de pin definiëren als output} void loop () {/ * * als we 500 microseconden naar seconden converteren, krijgen we 0.0005S * nu als we het in de formule F = 1 / T plaatsen * we krijgen F = 1 / 0.0005 = 2000 * de pin staat aan voor 500 uS en uit voor 500 ons, dus de * frequentie wordt F = 2000/2 = 1000Hz of 1 Khz * * / digitalWrite (OUT_PIN, HIGH); delayMicroseconds (500); digitalWrite (OUT_PIN, LOW); delayMicroseconds (500); }
Je kunt hier meer leren over het genereren van PWM met Arduino.
Voorzorgsmaatregelen
AD736 True RMS naar DC converter IC is verreweg de duurste 8-PIN PDIP IC waarmee ik heb gewerkt.
Nadat ik er een volledig had vernietigd met ESD, nam ik de juiste voorzorgsmaatregelen en bond ik mezelf vast aan de grond.
Circuit verbeteringen
Voor de demonstratie heb ik de schakeling gemaakt in een soldeerloos breadboard wat absoluut niet aan te raden is. Daarom neemt de meetfout toe na een bepaald frequentiebereik. Deze schakeling heeft een goede PCB met de juiste s tar-grondvlak om goed te werken.
Toepassingen van True RMS naar DC-omzetter
Het wordt gebruikt in
- Hoge precisie voltmeters en multimeters.
- Zeer nauwkeurige niet-sinusvormige spanningsmeting.
Ik hoop dat je dit artikel leuk vond en er iets nieuws van hebt geleerd. Als u twijfelt, kunt u dit in de onderstaande opmerkingen stellen of onze forums gebruiken voor een gedetailleerde discussie.
Hieronder vindt u een gedetailleerde video met het volledige berekeningsproces.