PID-regelaars: werkings-, structuur- en afstemmethoden

Laten we, voordat we de PID-controller uitleggen, het besturingssysteem herzien. Er zijn twee soorten systemen; open lussysteem en gesloten lussysteem. Een open-lussysteem staat ook bekend als een ongecontroleerd systeem en een close-lussysteem staat bekend als een gecontroleerd systeem. In een open-lussysteem wordt de uitgang niet bestuurd omdat dit systeem geen feedback heeft en in een gesloten-lussysteem wordt de uitgang bestuurd met behulp van een controller en dit systeem vereist een of meer feedbackpaden. Een open-lussysteem is heel eenvoudig maar niet bruikbaar in industriële besturingstoepassingen omdat dit systeem ongecontroleerd is. Close-loop-systeem is complex, maar vooral nuttig voor industriële toepassingen, omdat in dit systeem de output stabiel kan zijn op een gewenste waarde, PID is een voorbeeld van Closed Loop-systeem. Blokschema van dit systeem is zoals weergegeven in onderstaande figuur-1.

Een close-lussysteem is ook bekend als feedbackcontrolesysteem en dit type systeem wordt gebruikt om automatisch een stabiel systeem te ontwerpen met de gewenste output of referentie. Om deze reden genereert het een foutsignaal. Foutsignaal e (t) is een verschil tussen de uitgang y (t) en het referentiesignaal u (t) . Wanneer deze fout nul is, betekent dit dat de gewenste uitvoer wordt bereikt en in deze toestand is de uitvoer hetzelfde als een referentiesignaal.

Een droger draait bijvoorbeeld meerdere keren, wat een vooraf ingestelde waarde is. Wanneer de droger is ingeschakeld, start de timer en loopt deze totdat de timer afloopt en output geeft (droge doek). Dit is een eenvoudig open-lussysteem, waarbij de uitvoer niet hoeft te worden geregeld en geen feedbackpad vereist. Als we in dit systeem een ​​vochtsensor hebben gebruikt die een feedbackpad geeft en dit vergelijkt met het instelpunt en een fout genereert. De droger draait totdat deze fout nul is. Dit betekent dat wanneer het vocht van de doek hetzelfde is als het instelpunt, de droger stopt met werken. In een open-lussysteem werkt de droger gedurende een vaste tijd, ongeacht of de kleding droog of nat is. Maar in een close-lussysteem werkt de droger niet voor een vaste tijd, maar totdat de kleding droog is. Dit is het voordeel van een close-loop-systeem en het gebruik van de controller.

PID-controller en zijn werking:

Dus wat is een PID-controller? PID-regelaar is universeel geaccepteerde en meest gebruikte regelaar in industriële toepassingen, omdat de PID-regelaar eenvoudig is, goede stabiliteit en snelle respons biedt. PID staat voor proportioneel, integraal, afgeleid. In elke toepassing wordt de coëfficiënt van deze drie acties gevarieerd om een ​​optimale respons en controle te krijgen. De controllerinvoer is een foutsignaal en de uitvoer wordt aan de installatie / het proces gegeven. Het uitgangssignaal van de controller wordt zodanig gegenereerd dat de output van de plant de gewenste waarde probeert te bereiken.

PID-regelaar is een close-lussysteem met een feedbackregelsysteem en het vergelijkt de procesvariabele (feedbackvariabele) met het instelpunt en genereert een foutsignaal en past de output van het systeem aan. Dit proces gaat door totdat deze fout nul bereikt of de waarde van de procesvariabele gelijk wordt aan het instelpunt.

PID-controller geeft betere resultaten dan AAN / UIT-controller. In de AAN / UIT-controller zijn er slechts twee toestanden beschikbaar om het systeem te besturen. Het kan AAN of UIT staan. Het gaat AAN als de proceswaarde lager is dan het instelpunt en het gaat UIT als de proceswaarde groter is dan het instelpunt. In deze controller zal de output nooit stabiel zijn, hij zal altijd rond het setpoint oscilleren. Maar de PID-controller is stabieler en nauwkeuriger in vergelijking met de AAN / UIT-controller.

PID-regelaar is een combinatie van drie termen; Proportioneel, integraal en afgeleid. Laten we deze drie termen afzonderlijk begrijpen.

PID-besturingsmodi:

Proportionele (P) reactie:

Term 'P' is evenredig met de werkelijke waarde van de fout. Als de fout groot is, regeluitgang is groot en wanneer de fout klein regeluitgang is ook klein, maar versterkingsfactor (K _p) is

Houd ook rekening mee. Reactiesnelheid is recht evenredig met proportionele versterkingsfactor (K _p). Dus, is de snelheid van de reactie verhoogd door het verhogen van de waarde van K _p maar als K _p wordt verhoogd tot boven het normale bereik, begint proces variabele oscillator bij hoge snelheid en maken het systeem instabiel.

Y (t) ∝ e (t) Y (t) = k _ik * e (t)

Hier wordt de resulterende fout vermenigvuldigd met de proportionaliteitsversterkingsfactor (proportionele constante) zoals weergegeven in bovenstaande vergelijking. Als op dat moment alleen de P-controller wordt gebruikt, moet deze handmatig worden gereset omdat deze een stabiele fout (offset) handhaaft.

Integraal (I) antwoord:

Integrale controller wordt over het algemeen gebruikt om de stabiele toestandfout te verminderen. Term 'I' is integreren (in de tijd) met de werkelijke waarde van de fout . Vanwege integratie resulteert een zeer kleine foutwaarde een zeer hoge integrale respons. De actie van de integrale controller blijft veranderen totdat de fout nul wordt.

Y (t) ∝ ∫ e (t) Y (t) = k _ik ∫ e (t)

Integrale versterking is omgekeerd evenredig met de reactiesnelheid, waarbij k _i toeneemt, de reactiesnelheid afneemt. Proportionele en integrale regelaars worden gecombineerd gebruikt (PI-regelaar) voor een goede reactiesnelheid en stabiele respons.

Afgeleide (D) reactie:

Afgeleide controller wordt gebruikt met combinatie van PD of PID. Het werd nooit alleen gebruikt, want als de fout constant is (niet-nul), is de uitvoer van de controller nul. In deze situatie gedraagt ​​de controller een levensnul-fout, maar in werkelijkheid is er een fout (constant). De uitvoer van de afgeleide controller is rechtevenredig met de snelheid waarmee de fout in de tijd verandert, zoals weergegeven in de vergelijking. Door het teken van proportionaliteit te verwijderen, krijgen we een afgeleide versterkingsconstante (k _d). Over het algemeen wordt de Afgeleide controller gebruikt wanneer processorvariabelen beginnen te oscilleren of met een zeer hoge snelheid veranderen. D-controller wordt ook gebruikt om te anticiperen op het toekomstige gedrag van de fout door foutcurve. Wiskundige vergelijking is zoals hieronder weergegeven;

y (t) ∝ de (t) / dt y (t) = K _d * de (t) / dt

Proportionele en integrale controller:

Dit is een combinatie van P- en I-controller. De output van de controller is een optelling van beide (proportionele en integrale) reacties. Wiskundige vergelijking is zoals hieronder weergegeven;

Y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt) Y (t) = k _p * e (t) + k _ik ∫ e (t) dt

Proportionele en afgeleide controller: dit is een combinatie van P- en D-controller. De output van de controller is een optelling van proportionele en afgeleide reacties. Wiskundige vergelijking van PD-controller is zoals hieronder weergegeven;

Y (t) ∝ (e (t) + de (t) / dt) Y (t) = k _p * e (t) + k _d * de (t) / dt

Proportionele, integrale en afgeleide controller: Dit is een combinatie van P-, I- en D-controller. De output van de controller is een optelling van proportionele, integrale en afgeleide reacties. Wiskundige vergelijking van PD-controller is zoals hieronder weergegeven;

Y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt + de (t) / dt) Y (t) = k _p * e (t) + k _ik ∫ e (t) dt + k _d * de (t) / dt

Door deze proportionele, integrale en afgeleide regelrespons te combineren, vormt u dus een PID-regelaar.

Afstemmethoden voor PID-regelaar:

Voor de gewenste output moet deze controller goed zijn afgesteld. Het proces van het verkrijgen van een ideale respons van de PID-regelaar door PID-instelling wordt afstemming van de regelaar genoemd. PID-instelling betekent dat de optimale waarde van de versterking van de proportionele (k _p), afgeleide (k _d) en integrale (k _i) respons wordt ingesteld. De PID-controller is afgestemd op het afwijzen van storingen, wat betekent dat u op een bepaald instelpunt blijft en het volgen van opdrachten, wat betekent dat als het instelpunt wordt gewijzigd, de uitvoer van de controller het nieuwe instelpunt volgt. Als de controller goed is afgesteld, volgt de uitvoer van de controller het variabele setpoint, met minder oscillatie en minder demping.

Er zijn verschillende methoden om de PID-regelaar af te stemmen en de gewenste respons te krijgen. De methoden voor het afstemmen van de controller zijn als volgt;

1. Methode van vallen en opstaan
2. Procesreactiekromme-techniek
3. Ziegler-Nichols-methode
4. Relay-methode
5. Software gebruiken

1. Methode van vallen en opstaan:

Trial and error-methode is ook bekend als handmatige afstemmingsmethode en deze methode is de eenvoudigste methode. Verhoog bij deze methode eerst de waarde van kp totdat het systeem de oscillerende respons bereikt, maar het systeem mag niet onstabiel worden en de waarde van kd en ki nul houden. Stel daarna de waarde van ki zo in dat de oscillatie van het systeem stopt. Stel daarna de waarde van kd in voor een snelle respons.

2. Procesreactiekromme-techniek:

Deze methode staat ook bekend als de Cohen-Coon-afstemmingsmethode. Genereer bij deze methode eerst een procesreactiekromme als reactie op een storing. Met deze curve kunnen we de waarde van de controllerversterking, integratietijd en afgeleide tijd berekenen. Deze curve wordt geïdentificeerd door het handmatig uitvoeren van een open-lusstaptest van het proces. De modelparameter kan worden gevonden op basis van het eerste stappercentage. Uit deze curve moeten we slop, dode tijd en stijgtijd van de curve vinden, die niets anders is dan de waarde van kp, ki en kd.

3. Zeigler-Nichols-methode:

Stel bij deze methode ook eerst de waarde van ki en kd nul in. De proportionele winst (kp) wordt verhoogd totdat deze de uiteindelijke winst (ku) bereikt. ultieme winst is niets anders dan een versterking waarbij de uitvoer van de lus begint te oscilleren. Deze ku en de oscillatieperiode Tu worden gebruikt om de versterking van de PID-regelaar uit onderstaande tabel af te leiden.

Type controller	kp	k ik	kd
P.	0,5 k u
PI	0,45 k u	0,54 k u / T u
PID	0,60 k u	1,2 k u / T u	3 k u T u / 40

4. Relay-methode:

Deze methode staat ook bekend als de Astrom-Hugglund-methode. Hier wordt de output geschakeld tussen twee waarden van de stuurvariabele, maar deze waarden worden zo gekozen dat het proces het setpoint moet overschrijden. Als de procesvariabele kleiner is dan het instelpunt, wordt de regeluitgang op de hogere waarde gezet. Wanneer de proceswaarde groter is dan het instelpunt, wordt de besturingsuitgang ingesteld op de lagere waarde en wordt de uitgangsgolfvorm gevormd. De periode en amplitude van deze oscillerende golfvorm wordt gemeten en gebruikt om de uiteindelijke versterking ku en periode Tu te bepalen, die in de bovenstaande methode worden gebruikt.

5. Software gebruiken:

Voor PID-afstemming en lusoptimalisatie zijn softwarepakketten beschikbaar. Deze softwarepakketten verzamelen gegevens en maken een wiskundig model van het systeem. Bij dit model vindt software een optimale afstemmingsparameter op basis van referentiewijzigingen.

Structuur van PID-regelaar:

PID-regelaars zijn ontworpen op basis van de microprocessortechnologie. Verschillende fabrikanten gebruiken verschillende PID-structuren en vergelijkingen. De meest gebruikte PID-vergelijkingen zijn; parallelle, ideale en serie PID-vergelijking.

In parallel PID vergelijking, zijn proportioneel, integraal en afgeleide actie afzonderlijk werken met elkaar gecombineerd effect van deze drie acties handeling in het systeem. Het blokschema van dit type PID is zoals hieronder weergegeven;

In een ideale PID-vergelijking wordt de versterkingsconstante k _p verdeeld over alle termen. Veranderingen in k _{p hebben dus} invloed op alle andere termen in de vergelijking.

In een serie PID-vergelijking wordt de versterkingsconstante k _p verdeeld over alle termen hetzelfde als de ideale PID-vergelijking, maar in deze vergelijking hebben integraal en afgeleide constante een effect op de proportionele actie.

Toepassingen van PID-controller:

Temperatuurregeling:

Laten we een voorbeeld nemen van AC (airconditioning) van een plant / proces. Het instelpunt is temperatuur (20 ͦ C) en de huidige gemeten temperatuur door de sensor is 28 ͦ C. Ons doel is om AC op de gewenste temperatuur (20 ͦ C) te laten werken. Genereer nu, controller van AC, een signaal volgens fout (8 ͦ C) en dit signaal wordt aan de AC gegeven. Volgens dit signaal wordt de uitgang van AC gewijzigd en de temperatuur verlaagd tot 25 ° C. Verder zal hetzelfde proces worden herhaald totdat de temperatuursensor de gewenste temperatuur meet. Wanneer de fout nul is, zal de controller een stopopdracht geven aan AC en opnieuw zal de temperatuur stijgen tot een bepaalde waarde en opnieuw zal er een fout gegenereerd worden en hetzelfde proces wordt continu herhaald.

Ontwerp van MPPT-laadregelaar (Maximum power point tracking) voor zonne-PV:

De IV-karakteristiek van een PV-cel hangt af van de temperatuur en het bestralingsniveau. De bedrijfsspanning en -stroom zullen dus continu veranderen met betrekking tot veranderingen in atmosferische omstandigheden. Daarom is het erg belangrijk om het maximale stroompunt bij te houden voor een efficiënt PV-systeem. Om MPPT te vinden, wordt PID-controller gebruikt en voor dat stroom- en spanningsinstelpunt wordt aan de controller gegeven. Als de atmosferische omstandigheden veranderen, houdt deze tracker spanning en stroom constant.

Vermogenselektronica-omzetter:

PID-regelaar is het meest bruikbaar in vermogenselektronicatoepassingen zoals omvormers. Als een omvormer is aangesloten op het systeem, moet de output van de omvormer veranderen in overeenstemming met de verandering in belasting. Een omvormer is bijvoorbeeld verbonden met belasting, als de belasting toeneemt, zal er meer stroom uit de omvormer stromen. De spannings- en stroomparameter is dus niet opgelost, deze zal naar behoefte veranderen. In deze toestand wordt de PID-controller gebruikt om PWM-pulsen te genereren voor het schakelen van IGBT's van de omvormer. Afhankelijk van de verandering in belasting, wordt er een feedbacksignaal gegeven aan de controller en dit zal een fout genereren. PWM-pulsen worden gegenereerd volgens foutsignaal. Dus in deze toestand kunnen we variabele invoer en variabele uitvoer krijgen met dezelfde omvormer.