Volledig optelcircuit en de constructie ervan

In de vorige tutorial over de constructie van een half-optellerschakeling, hadden we gezien hoe de computer binaire getallen 0 en 1 van één bit gebruikt voor optellen en om SUM en Carry out te maken. Vandaag zullen we leren over de constructie van Full-Adder Circuit.

Hier is een kort idee over binaire adders. Er zijn hoofdzakelijk twee soorten optellers: halve opteller en volledige opteller. In halve opteller kunnen we 2-bits binaire getallen toevoegen, maar we kunnen geen carry-bit in halve opteller samen met de twee binaire getallen toevoegen. Maar in Full Adder Circuit kunnen we carry in bit samen met de twee binaire getallen toevoegen. We kunnen ook binaire getallen van meerdere bits toevoegen door de volledige optelschakelingen in cascade te plaatsen, die we later in deze tutorial zullen zien. We gebruiken ook IC 74LS283N om het Full Adder-circuit praktisch te demonstreren.

Volledig optelcircuit:

We weten dus dat Half-opteller-schakeling een groot nadeel heeft dat we niet de ruimte hebben om 'Carry-in'-bit voor toevoeging aan te bieden. In het geval van een volledige optellerconstructie, kunnen we daadwerkelijk een invoer in het circuit maken en deze toevoegen met twee andere ingangen A en B. Dus in het geval van een volledig optelcircuit hebben we drie ingangen A, B en Carry In en we krijgt de uiteindelijke uitvoer SUM en voert uit. Dus A + B + CARRY IN = SUM en CARRY OUT.

Volgens wiskunde, als we twee halve getallen optellen, zouden we een volledig getal krijgen, hetzelfde gebeurt hier in de constructie van een volledig optelschakeling. We voegen twee halve optelschakelingen toe met een extra toevoeging van OF-poort en krijgen een compleet volledig optelschakeling.

Volledige opbouw van het toevoercircuit:

Laten we het blokschema bekijken,

Volledig optelcircuitDe constructie wordt getoond in het bovenstaande blokschema, waarbij twee halve optelschakelingen samen met een OF-poort worden opgeteld. Het eerste half-optelcircuit bevindt zich aan de linkerkant, we geven twee enkelbits binaire ingangen A en B. Zoals te zien is in de vorige half-optel-tutorial, zal het twee uitgangen produceren, SUM en Carry out. De SUM-uitgang van de eerste helft van het optelschakeling wordt verder geleverd aan de ingang van de tweede helft van de optelschakeling. We zorgden voor de carry-in-bit over de andere ingang van het tweede halve orde circuit. Nogmaals, het zal SUM out geven en een beetje uitvoeren. Deze SUM-uitvoer is de laatste uitvoer van het volledige optelschakeling. Aan de andere kant worden de Carry out of First half-optelschakeling en de Carry out of tweede optelschakeling verder verschaft in de OR logische poort. Na logische OR van twee Carry-uitvoer, krijgen we de laatste uitvoering van het volledige optelschakeling.

De Final Carry out vertegenwoordigt de meest significante bit of MSB.

Als we het daadwerkelijke circuit binnen de volledige opteller zien, zien we twee halve optellers die XOR-poort en EN-poort gebruiken met een extra OF-poort.

In de bovenstaande afbeelding worden in plaats van een blokdiagram werkelijke symbolen weergegeven. In de vorige tutorial met halve optellers hadden we de waarheidstabel gezien van twee logische poorten die twee invoeropties heeft, XOR- en EN-poorten. Hier wordt een extra poort toegevoegd in het circuit, OF-poort.

U kunt hier meer te weten komen over logische poorten.

Truth Table of Full Adder Circuit:

Omdat het volledige optelcircuit drie ingangen heeft, is de Truth-tabel ook bijgewerkt met drie invoerkolommen en twee uitvoerkolommen.

Binnenbrengen	Voer A in	Invoer B	SOM	Uitvoeren
0	0	0	0	0
0	1	0	1	0
0	0	1	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	1	0	0	1
1	0	1	0	1
1	1	1	1	1

We kunnen de constructie van de volledige optelschakeling ook in Booleaanse uitdrukking uitdrukken.

Voor het geval van SUM, XOR we eerst de A- en B-invoer en dan opnieuw XOR de uitvoer met Carry in. Dus de Som is (A XOR B) XOR C.

We kunnen het ook uitdrukken met (A ⊕ B) ⊕ Carry in.

Nu, voor de Carry out, is het A EN B OF Carry in (A XOR B), die verder wordt weergegeven door AB + (A ⊕ B).

Trapsgewijze optelcircuits

Vanaf nu hebben we de constructie beschreven van een enkele bit-optelschakeling met logische poorten. Maar wat als we twee meer dan één bitgetallen willen toevoegen?

Hier is het voordeel van een volledig optelcircuit. We kunnen enkelbits volledige optelschakelingen cascaderen en twee binaire getallen met meerdere bits toevoegen. Dit type gecascadeerd volledig optelcircuit wordt het Ripple Carry Adder-circuit genoemd.

In het geval van een Ripple Carry Adder-circuit, is Carry out van elke volledige opteller de Carry in van het volgende belangrijkste optelcircuit. Omdat het Carry-bit in de volgende fase rimpelt, wordt het het Ripple Carry Adder-circuit genoemd. Draagbit wordt van links naar rechts gerimpeld (LSB naar MSB).

In het bovenstaande blokschema voegen we twee binaire getallen van drie bits toe. We kunnen zien dat drie volledige optelcircuits aan elkaar zijn gekoppeld. Die drie volledige optelschakelingen produceren het uiteindelijke SUM-resultaat, dat wordt geproduceerd door die drie somuitgangen van drie afzonderlijke halve optelschakelingen. De Carry out is rechtstreeks verbonden met het volgende belangrijke optelcircuit. Na het laatste optelcircuit, voert u uit en geeft u de laatste uitvoering op.

Dit type schakeling heeft ook beperkingen. Het zal ongewenste vertraging veroorzaken wanneer we proberen grote getallen toe te voegen. Deze vertraging wordt voortplantingsvertraging genoemd. Wacht tijdens de toevoeging van twee 32-bits of 64-bits getallen, de Carry out-bit, die de MSB van de uiteindelijke uitvoer is, op de wijzigingen in eerdere logische poorten.

Om deze situatie te verhelpen, is een zeer hoge kloksnelheid vereist. Dit probleem kan echter worden opgelost met behulp van een carry-look-ahead binaire optelschakeling waarbij een parallelle opteller wordt gebruikt om een ​​carry-in bit te produceren vanaf de A- en B-ingang.

Praktische demonstratie van volledig optelcircuit:

We gebruiken een logica-chip met volledige opteller en voegen er 4-bits binaire getallen aan toe. We zullen een TTL 4-bits binair optelschakeling gebruiken met IC 74LS283N.

Gebruikte componenten

1. 4-pins dip-schakelaars 2 stuks
2. 4 stuks rode leds
3. 1 pc Groene LED
4. 8 stuks 4.7k weerstanden
5. 74LS283N
6. 5 stuks 1k weerstanden
7. Breadboard
8. Draden aansluiten
9. 5V adapter

In de bovenstaande afbeelding wordt 74LS283N getoond. 74LS283N is een 4-bits full-adder TTL-chip met carry-look-ahead-functie. Het pin-diagram wordt weergegeven in het onderstaande schema.

Pin 16 en Pin 8 is respectievelijk VCC en Ground, Pin 5, 3, 14 en 12 zijn het eerste 4-bits nummer (P) waarbij Pin 5 de MSB is en pin 12 de LSB. Aan de andere kant zijn pin 6, 2, 15, 11 het tweede 4-bits nummer waarbij pin 6 de MSB is en pin 11 de LSB. Pin 4, 1, 13 en 10 zijn de SUM-output. Pin 4 is de MSB en pin 10 is de LSB als er geen uitvoering is.

4.7k-weerstanden worden gebruikt in alle invoerpennen om logische 0 te leveren wanneer de DIP-schakelaar in de UIT-stand staat. Door de weerstand kunnen we gemakkelijk overschakelen van logisch 1 (binair bit 1) naar logisch 0 (binair bit 0). We gebruiken een 5V-voeding. Als de DIP-schakelaars AAN staan, worden de ingangspennen kortgesloten met 5V; we gebruikten rode LED's om de SUM-bits weer te geven en groene LED voor de Carry out-bit.

Bekijk ook de demonstratievideo hieronder waar we hebben laten zien hoe je twee 4-bits binaire getallen kunt toevoegen.