Volledig aftrekkercircuit en de constructie ervan

In de vorige tutorial van Half Subtractor Circuit, hadden we gezien hoe de computer binaire getallen 0 en 1 van één bit gebruikt voor aftrekken en een Diff- en Borrow-bit maakt. Vandaag zullen we leren over de constructie van een Full-Subtractor-circuit.

Volledig aftrekkercircuit

Half-aftrekkercircuit heeft een groot nadeel; we hebben niet de mogelijkheid om in bit te lenen voor het aftrekken in Half-Subtractor. In het geval van een volledige aftrekkerconstructie, kunnen we feitelijk een lening in de invoer in het circuit maken en deze aftrekken met andere twee ingangen A en B. Dus in het geval van een volledig aftrekkercircuit hebben we drie ingangen, A die minuend is, B die is afgeschreven en geleend. Aan de andere kant krijgen we twee uiteindelijke output, Diff (Difference) en Lenen.

We gebruiken twee halve aftrekkercircuits met een extra toevoeging van OF-poort en krijgen een compleet volledig aftrekkercircuit, hetzelfde als het volledige optelcircuit dat we eerder hebben gezien.

Laten we het blokschema bekijken,

In de bovenstaande afbeelding worden in plaats van een blokdiagram werkelijke symbolen weergegeven. In de vorige half-aftrekker-zelfstudie hadden we de waarheidstabel gezien van twee logische poorten die twee invoeropties heeft, XOR- en NAND-poorten. Hier wordt een extra poort toegevoegd in het circuit, OF-poort. Dit circuit lijkt erg op het volledige optelcircuit zonder de NOT-poort.

Truth Table of Full Subtractor Circuit

Aangezien het circuit voor volledige aftrekking drie ingangen heeft, is de Truth-tabel ook bijgewerkt met drie invoerkolommen en twee uitvoerkolommen.

Lenen	Voer A in	Invoer B	DIFF	Leen uit
0	0	0	0	0
0	1	0	1	0
0	0	1	1	1
0	1	1	0	0
1	0	0	1	1
1	1	0	0	0
1	0	1	0	1
1	1	1	1	1

We kunnen de volledige constructie van het aftrekkercircuit ook uitdrukken in een Booleaanse uitdrukking.

Voor het geval van DIFF, XOR we eerst de A- en B-invoer en dan opnieuw XOR de uitvoer met Borrow in . Dus het Diff is (A XOR B) XOR Leen in. We kunnen het ook uitdrukken met:

(A ⊕ B) ⊕ Lenen.

Nu, voor de lening, is het:

die verder kan worden vertegenwoordigd door

Trapsgewijze aftrekkercircuits

Vanaf nu hebben we de constructie beschreven van een enkelbits volledig aftrekkercircuit met logische poorten. Maar wat als we twee, meer dan één bitgetallen willen aftrekken?

Hier is het voordeel van een volledig aftrekkercircuit. We kunnen enkele bit volledige aftrekkercircuits cascaderen en twee binaire getallen met meerdere bits aftrekken.

In dergelijke gevallen kan een gecascadeerd volledig optelcircuit worden gebruikt met NOT-poorten. We zouden de complimentmethode van 2 kunnen gebruiken en het is een populaire methode om een ​​volledig optelschakeling om te zetten in een volledige aftrekker. In dat geval keren we over het algemeen de logica van de subtrahend-ingangen van de volledige opteller om door omvormer of NIET-poort. Door deze niet-geïnverteerde invoer (Minuend) en Inverted Input (Subtrahend) toe te voegen, terwijl de carry-invoer (LSB) van het volledige optelschakeling in Logic High of 1 staat, trekken we die twee binaries af in de complementmethode van 2. De uitvoer van de Full-adder (die nu de volledige aftrekker is) is de Diff-bit en als we de uitvoering omkeren, krijgen we de Borrow-bit of MSB. We kunnen het circuit daadwerkelijk construeren en de output observeren.

Praktische demonstratie van volledig aftrekkercircuit

We zullen een Full Adder logic-chip 74LS283N gebruiken en NIET poort IC 74LS04. Gebruikte componenten

1. 4-pins dip-schakelaars 2 stuks
2. 4 stuks rode leds
3. 1 pc Groene LED
4. 8 stuks 4.7k weerstanden
5. 74LS283N
6. 74LS04
7. 13 stuks 1k weerstanden
8. Breadboard
9. Draden aansluiten
10. 5V adapter

In de bovenstaande afbeelding wordt 74LS283N aan de linkerkant getoond en 74LS04 aan de rechterkant. 74LS283N is een 4-bits volledige Subtractor TTL-chip met Carry-vooruitkijkfunctie. En 74LS04 is een GEEN poort-IC, het heeft zes GEEN poorten erin. We zullen er vijf gebruiken.

Het pin-diagram wordt weergegeven in het schema.

Schakelschema om deze IC's te gebruiken als een volledig aftrekkercircuit

• Pin diagram van de IC 74LS283N en 74LS04 worden ook getoond in het schema. Pin 16 en Pin 8 zijn respectievelijk VCC en Ground,
• 4 Inverter-poorten of NIET-poorten zijn verbonden over Pin 5, 3, 14 en 12. Die pinnen zijn het eerste 4-bits nummer (P) waarbij Pin 5 de MSB is en pin 12 de LSB.
• Aan de andere kant is pin 6, 2, 15, 11 het tweede 4-bits nummer waarbij pin 6 de MSB is en pin 11 de LSB.
• Pin 4, 1, 13 en 10 zijn de DIFF-uitgang. Pin 4 is de MSB en pin 10 is de LSB als er geen uitleen is.
• SW1 is aftrekker en SW2 is Minuend. We hebben de Carry in-pin (Pin 7) aangesloten op 5V om het Logic High te maken. Het is nodig voor het complement van 2.
• 1k-weerstanden worden gebruikt in alle ingangspennen om logische 0 te bieden wanneer de DIP-schakelaar in de UIT-stand staat. Door de weerstand kunnen we gemakkelijk overschakelen van logisch 1 (binair bit 1) naar logisch 0 (binair bit 0). We gebruiken een 5V-voeding.
• Als de DIP-schakelaars AAN staan, worden de ingangspennen kortgesloten met 5V waardoor die DIP-schakelaars logisch hoog worden; we gebruikten rode LED's om de DIFF-bits weer te geven en groene LED voor de uitleenbit.
• R12-weerstand die wordt gebruikt voor pull-up omdat de 74LS04 niet genoeg stroom kon leveren om de LED aan te sturen. Ook zijn Pin 7 en Pin 14 respectievelijk Ground en 5V pin van 74LS04. We moeten ook de Borrow out-bit converteren die afkomstig is van de Full-adder 74LS283N.

Bekijk de demonstratievideo hieronder voor meer begrip, waar we hebben laten zien dat je twee 4-bits binaire getallen aftrekt.

Bekijk ook ons ​​vorige combinatielogisch circuit:

1. Half Adder Circuit
2. Volledig optelcircuit
3. Half aftrekkercircuit