Nodale spanningsanalyse

Het analyseren van een circuitnetwerk is een cruciaal onderdeel bij het ontwerpen van of werken met vooraf ontworpen circuits, die zich bezighouden met stroom en spanning in elk knooppunt of elke tak van het circuitnetwerk. Dit analyseproces om de stroom, spanning of wattage van een knooppunt of aftakking te achterhalen, is echter een beetje ingewikkeld omdat veel componenten met elkaar zijn verbonden. Een goede analyse hangt ook af van de techniek die we kiezen om de stroom of spanning te achterhalen. De basistechnieken voor analyse zijn Mesh Current Analysis en de Nodal Voltage Analysis.

Deze twee technieken volgen de verschillende regels en hebben verschillende beperkingen. Voordat u een circuit op de juiste manier gaat analyseren, is het essentieel om te bepalen welke analysetechniek het meest geschikt is in termen van complexiteit en benodigde tijd voor analyse.

Wat te gebruiken - Mesh-analyse of nodale analyse?

Het antwoord schuilt in het feit dat hoeveel aantallen spannings- of stroombronnen er beschikbaar zijn in het specifieke circuit of netwerk. Als het beoogde circuitnetwerk uit stroombronnen bestaat, zal de knooppuntanalyse minder gecompliceerd en gemakkelijker zijn. Maar als een circuit spanningsbronnen heeft, is de mesh-analysetechniek perfect en kost deze minder rekentijd.

In veel circuits zijn zowel stroom- als spanningsbronnen beschikbaar. In die situaties, als het aantal stroombronnen groter is dan de spanningsbronnen, is de knooppuntanalyse nog steeds de beste keuze en moet men de spanningsbronnen omzetten in gelijkwaardige stroombronnen.

We hebben eerder de Mesh Current Analysis uitgelegd, dus hier in deze tutorial bespreken we nodale spanningsanalyse en hoe je deze in een circuitnetwerk kunt gebruiken.

Nodale analyse

Zoals de naam suggereert, is Nodal afkomstig van de term knooppunt. Nu wat is een knooppunt ?

Een circuit kan een ander soort circuitelementen, componentaansluitingen enz. Hebben. In een circuit waar ten minste twee of meer circuitelementen of de aansluitpunten met elkaar zijn verbonden, wordt een knooppunt genoemd. Nodale analyse wordt gedaan op knooppunten.

In het geval van Mesh-analyse is er een beperking dat mesh-analyse alleen kan worden uitgevoerd in het planner-circuit. Plannercircuit is een circuit dat zonder cross-over in het vlakke oppervlak kan worden getrokken. Maar voor knooppuntanalyse is er niet zo'n beperking, omdat aan elk knooppunt een spanning kan worden toegewezen, wat een essentiële parameter is om een ​​knooppunt te analyseren met behulp van de knooppuntanalysemethode.

Bij knooppuntanalyse is de eerste stap het identificeren van het aantal knooppunten dat aanwezig is in een circuitnetwerk, of het nu een planercircuit of een niet-planercircuit is.

Na het vinden van de knooppunten, aangezien het om een ​​spanning gaat, heeft men een referentiepunt nodig om spanningsniveaus aan elk knooppunt toe te wijzen. Waarom? Omdat de spanning een potentiaalverschil is tussen twee knooppunten. Daarom is een referentie vereist om te differentiëren. Deze differentiatie wordt gedaan met een gemeenschappelijk of gedeeld knooppunt dat als referentie fungeert. Dit referentieknooppunt moet nul zijn om het perfecte spanningsniveau te krijgen, anders dan de aardreferentie van een circuit.

Dus als een circuitnetwerk met vijf knooppunten één referentieknooppunt heeft. Om de resterende vier knooppunten op te lossen, zijn in totaal vier knooppuntvergelijkingen nodig. Om een ​​circuitnetwerk op te lossen met behulp van een knoopanalysetechniek die N aantal knooppunten in totaal heeft, is N-1 aantal knooppuntvergelijkingen nodig. Als deze allemaal beschikbaar zijn, is het heel eenvoudig om het circuitnetwerk op te lossen.

De volgende stappen zijn vereist om een circuitnetwerk op te lossen met behulp van de Nodale Analysetechniek.

1. Knooppunten in het circuit ontdekken
2. N-1-vergelijkingen vinden
3. N-1 spanning vinden
4. De huidige wet van Kirchhoff of KCL toepassen

Spanning in het circuit vinden met behulp van nodale analyse - voorbeeld

Laten we, om de knoopanalyse te begrijpen, het onderstaande circuitnetwerk bekijken,

Het bovenstaande circuit is een van de beste voorbeelden om nodale analyse te begrijpen. Dit circuit is vrij eenvoudig. Er zijn zes circuitelementen. I1 is een stroombron en R1, R2, R3, R4, R5 zijn vijf weerstanden. Laten we deze vijf weerstanden beschouwen als vijf resistieve belastingen.

Deze zes samenstellende elementen hebben drie knooppunten gemaakt. Dus, zoals eerder besproken, is het aantal knooppunten gevonden.

Nu is er een N-1 aantal knooppunten, wat betekent dat 3-1 = 2 knooppunten beschikbaar zijn in het circuit.

In het bovenstaande circuitnetwerk wordt Node-3 beschouwd als een referentieknooppunt. Dat betekent dat de spanning van knooppunt 3 een referentiespanning heeft van 0V. De resterende twee knooppunten, knooppunt-1 en knooppunt-2, moeten dus een spanning krijgen. Het spanningsniveau van Node-1 en Node-2 verwijst dus naar Node-3.

Laten we nu eens kijken naar de volgende afbeelding waarin de huidige stroom van elk knooppunt wordt weergegeven.

In de bovenstaande afbeelding wordt de huidige wet van Kirchhoff toegepast. De hoeveelheid stroom die de knooppunten binnenkomt, is gelijk aan de stroom die de knooppunten verlaat. De pijlen gaven de stroom van stromen Inodes in zowel Node-1 als Node-2 aan. De huidige bron van het circuit is I1.

Voor de Node-1 is de hoeveelheid stroom die binnenkomt I1, en de hoeveelheid stroom die weggaat is de som van de stroom over R1 en R2.

Volgens de wet van Ohm is de stroom van R1 (V1 / R1) en de stroom van R2 ((V1 - V2) / R2).

Dus, door de wet van Kirchoff toe te passen, is de Node-1-vergelijking

I1 = V1 / R1 + (V1 - V2) / R2 ……

Voor de Node-2 is de stroom door R2 (V1 - V2) / R2, de stroom door R3 is V ₂ / R ₃ en de weerstand R4 en R5 kunnen worden gecombineerd om een ​​enkele weerstand te verkrijgen die R4 + R5 is, de stroom door deze twee weerstanden zijn V2 / (R4 + R5).

Daarom kan, door de huidige wet van Kirchoff toe te passen, de vergelijking van Node-2 worden gevormd als

(V2-V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4 + R5) = 0 ………………

Door deze twee vergelijkingen op te lossen, kunnen spanningen op elk knooppunt zonder verdere complexiteit worden gevonden.

Voorbeeld van nodale spanningsanalyse

Laten we een praktisch voorbeeld bekijken-

In het bovenstaande circuit creëren 4 ohmse belastingen 3 knooppunten. De Node-3 is het referentieknooppunt met een potentiële spanning van 0V. Er is één stroombron, I1, die 10A stroom levert en één spanningsbron die 5V spanning levert.

Om dit circuit op te lossen en de stroom in elke tak te achterhalen, wordt de knooppuntanalysemethode gebruikt. Omdat er tijdens de analyse twee resterende knooppunten zijn, zijn twee afzonderlijke knooppuntvergelijkingen vereist.

Voor de Node-1, volgens de huidige wet van Kirchhoff en de wet van Ohms, I1 = VR1 + (V1- V2) / R2

Daarom, door de exacte waarde op te geven, 10 = V1 / 2 + (V1 - V2) / 1 of, 20 = 3V1 - 2V2 …….

Hetzelfde geldt voor Node-2

(V2 - V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4) = 0 of, (V2 - V1) / 1+ V2 / 5+ (V2 - 5) / 3 = 0 of, 15V2 - 15V1 + 3V2 + 5V2 - 25 = 0 -15V1 + 23V2 = 25 ……………….

Door twee vergelijkingen op te lossen, krijgen we de waarde van V1 is 13,08V en de waarde van V2 is 9,61V.

Het circuit is verder geconstrueerd en gesimuleerd in PSpice om de berekende resultaten te verifiëren met gesimuleerde resultaten. En we hebben dezelfde resultaten als hierboven berekend, bekijk de gesimuleerde resultaten in de onderstaande afbeelding:

Dit is dus hoe de spanning op verschillende knooppunten van het circuit kan worden berekend met behulp van Nodale spanningsanalyse.