Passief laagdoorlaatfilter

Deze tutorial gaat over passief laagdoorlaatfilter, een veelgebruikte term in elektronica. Je zult deze 'technische' term bijna altijd horen of gebruiken tijdens je studie of in je professionele carrière. Laten we eens kijken wat er zo speciaal is aan deze technische term.

Wat is het, Circuit, formules, curve?

Laten we beginnen met de naam. Weet je wat passief is ? Wat is er laag ? Wat is voorbij en wat is filter ? Als u de betekenis van die vier woorden " Passief laagdoorlaatfilter " begrijpt, begrijpt u 50% van " Passief laagdoorlaatfilter ", de rest van de 50% die we verder zullen onderzoeken.

" Passief " - In het woordenboek betekent het toestaan ​​of accepteren wat er gebeurt of wat anderen doen, zonder actief antwoord.

" Laagdoorlaatfilter " - dat betekent het passeren van wat laag is, dat betekent ook het blokkeren van wat hoog is. Het werkt hetzelfde als het traditionele waterfilter dat we in ons huis / kantoor hebben, dat onzuiverheden blokkeert en alleen het schone water doorlaat.

Laagdoorlaatfilter laat lage frequentie door en blokkeert een hogere. Een traditionele laagdoorlaatfilter doorlaatfrequentie variërend van 30-300 Khz (lage frequentie) en blok boven die frequentie indien gebruikt in audiotoepassingen.

Er zijn veel dingen verbonden aan een laagdoorlaatfilter. Zoals eerder werd beschreven, filtert het ongewenste dingen (signaal) van een sinusvormig signaal (AC) uit.

Als passieve middelen passen we over het algemeen geen externe bron toe op het gefilterde signaal, het kan worden gemaakt met passieve componenten, die geen stroom nodig hebben, dus het gefilterde signaal wordt niet versterkt door de poort, de amplitude van het uitgangssignaal zal niet ten koste van alles toenemen.

Laagdoorlaatfilters worden gemaakt met behulp van een combinatie van weerstand en condensator (RC) voor het filteren tot 100 kHz, maar voor de rest wordt een weerstand, condensator en inductor van 100 kHz tot 300 kHz gebruikt (RLC).

Hier is het circuit in deze afbeelding:

Dit is een RC-filter. Over het algemeen wordt een ingangssignaal toegevoerd aan deze seriecombinatie van weerstand en niet-gepolariseerde condensator. Het is een filter van de eerste orde, aangezien er slechts één reactieve component in de schakeling is die condensator is. De gefilterde output is beschikbaar over de condensator.

Wat er werkelijk in de schakelingen gebeurt, is best interessant.

Bij lage frequenties zal de reactantie van de condensator erg groot zijn dan de weerstandswaarde van de weerstanden. Het spanningspotentieel van het signaal over de condensator zal dus veel groter zijn dan de spanningsval over de weerstand.

Bij hogere frequenties zal precies het tegenovergestelde gebeuren. De weerstandswaarde van de weerstand wordt hoger en daardoor werd met het effect van de reactantie van de condensator de spanning over de condensator kleiner.

Hier is de curve hoe het er hetzelfde uitziet aan de uitgang van de condensator: -

Frequentierespons en afsnijfrequentie

Laten we deze curve verder begrijpen

f _c is de afsnijfrequentie van het filter. De signaallijn van 0dB / 118Hz tot 100 KHz is bijna vlak.

De formule van het berekenen van winst is

Winst = 20log (Vout / Vin)

Als we die waarden zetten, zien we het resultaat van versterking totdat de afsnijfrequentie bijna 1 is. 1 eenheid versterking of 1x versterking wordt een eenheidstoename genoemd.

Na het uitschakelsignaal neemt de respons van het circuit geleidelijk af naar 0 (nul) en deze afname gebeurt met een snelheid van -20dB / decennium. Als we de afname per octaaf berekenen, is deze -6dB. In technische terminologie wordt het " roll-off " genoemd.

Bij lage frequenties stopt de hoge reactantie van de condensator het vloeien van stroom door de condensator.

Als we hoge frequenties toepassen boven de uitschakellimiet, neemt de reactantie van de condensator proportioneel af wanneer de signaalfrequentie toeneemt, wat resulteert in een lagere reactantie, de output zal 0 zijn als het effect van kortsluiting over de condensator.

Dit is het laagdoorlaatfilter. Door de juiste weerstand en de juiste condensator te selecteren, kunnen we de frequentie stoppen, het signaal beperken zonder het signaal te beïnvloeden, omdat er geen actieve respons is.

In de bovenstaande afbeelding is er een woord Bandbreedte. Het geeft aan waarop de eenheidsversterking wordt toegepast en het signaal wordt geblokkeerd. Dus als het een 150 Khz laagdoorlaatfilter is, dan is de bandbreedte 150 kHz. Na die bandbreedtefrequentie zal het signaal verzwakken en niet langer door het circuit gaan.

Ook is er -3dB, het is een belangrijk ding, bij de afsnijfrequentie krijgen we -3dB versterking waarbij het signaal verzwakt tot 70,7% en de capacitieve reactantie en weerstand gelijk is aan R = Xc.

Wat is de formule van de afsnijfrequentie?

f _c = 1 / 2πRC

Dus R is weerstand en C is capaciteit. Als we de waarde invoeren, kennen we de afsnijfrequentie.

Berekening van de uitgangsspanning

Laten we de eerste afbeelding bekijken, het circuit waarbij 1 weerstand en een condensator worden gebruikt om een ​​laagdoorlaatfilter of RC-circuit te vormen.

Wanneer een DC-signaal over het circuit wordt toegepast, is de weerstand van het circuit die een daling veroorzaakt wanneer er stroom vloeit, maar in het geval van een AC-signaal is dit de impedantie, die ook wordt gemeten in Ohm.

In het RC-circuit zijn er twee resistieve dingen. De ene is weerstand en de andere is de capacitieve reactantie van de condensator. We moeten dus eerst de capacitieve reactantie van de condensator meten, omdat deze nodig is om de impedantie van het circuit te berekenen.

De eerste resistieve oppositie is capacitieve reactantie, de formule is: -

Xc = 1 / 2π f _c

De output van de formule is in ohm, aangezien ohm de eenheid is van capacitieve reactantie, omdat het een oppositie is, wat weerstand betekent.

De tweede oppositie is de weerstand zelf. Waarde van weerstand is ook een weerstand.

Dus door deze twee opposities te combineren, krijgen we de totale weerstand, wat de impedantie is in het RC-circuit (AC-signaalingang).

Impedantie geeft aan als Z.

Het RC-filter fungeert als " frequentieafhankelijke variabele potentiaalverdeler ".

De uitgangsspanning van deze deler is als volgt =

Vout = Vin * (R2 / R1 + R2) R1 + R2 = R _T

R1 + R2 zijn de totale weerstand van het circuit en dit is hetzelfde als impedantie.

Dus als we deze totale vergelijking combineren, krijgen we

Door de bovenstaande formule op te lossen, krijgen we de laatste: -

Vout = Vin * (Xc / Z)

Voorbeeld met berekening

Zoals we al weten wat er feitelijk in het circuit gebeurt en hoe we de waarde kunnen achterhalen. Laten we praktische waarden kiezen.

Laten we de meest voorkomende waarde in weerstand en condensator oppikken, 4.7k en 47nF. We hebben de waarde geselecteerd omdat deze algemeen verkrijgbaar is en gemakkelijker te berekenen is. Laten we eens kijken wat de afsnijfrequentie en uitgangsspanning zal zijn.

Afsnijfrequentie zal zijn: -

Door deze vergelijking op te lossen is de afsnijfrequentie 720Hz.

Laten we waar het waar is of niet…

Dit is het circuit. Zoals de eerder beschreven frequentierespons bij de afsnijfrequentie, zal de dB -3dB zijn, ongeacht de frequenties. We zoeken -3dB bij het uitgangssignaal en kijken of het 720Hz is of niet. Hier is de frequentierespons: -

Zoals je kunt zien in de frequentierespons (ook wel Bode-plot genoemd), zetten we de cursor op -3dB (rode pijl) en krijgen we een 720Hz (groene pijl) hoek of bandbreedtefrequentie.

Als we een 500Hz-signaal toepassen, is de capacitieve reactantie

Dan is de Vout wanneer toegepast 5V Vin op 500Hz: -

Faseverschuiving

Aangezien er één condensator is gekoppeld aan het laagdoorlaatfilter en het een wisselspanningssignaal is, is de fasehoek φ (Phi) aan de uitgang -45

Dit is de faseverschuivingscurve. We zetten de cursor op -45

Dit is een laagdoorlaatfilter van de tweede orde. R1 C1 is eerste orde en R2 C2 is tweede orde. Samen vormen ze een laagdoorlaatfilter van de tweede orde.

Tweede orde filter heeft een hellingrol van 2 x -20dB / decennium of -40dB (-12dB / octaaf).

Hier is de responscurve: -

De cursor toont -3dB afkappunt in groen signaal dat over de eerste orde (R1 C1) ligt, de helling hierop was eerder -20dB / decennium en de rode op de laatste output die een helling heeft van -40dB / Decennium.

Formules zijn: -

Winst bij f _c : -

Dit berekent de versterking van het laagdoorlaatcircuit van de tweede orde.

Afgesneden frequentie:-

In de praktijk neemt de afrolhelling toe volgens de filtertrap, het -3dB-punt en de doorlaatbandfrequentie veranderen met een bepaalde hoeveelheid van de werkelijk berekende waarde hierboven.

Dit bepaalde bedrag wordt berekend door de volgende vergelijking: -

Het is niet zo goed om twee passieve filters in cascade te plaatsen, omdat de dynamische impedantie van elke filtervolgorde een ander netwerk in hetzelfde circuit beïnvloedt.

Toepassingen

Laagdoorlaatfilter wordt veel gebruikt in elektronica.

Hier zijn enkele toepassingen: -

1. Audio-ontvanger en equalizer
2. Camerafilter
3. Oscilloscoop
4. Muziekregelsysteem en basfrequentiemodulatie
5. Functiegenerator
6. Stroomvoorziening